第十九章 教材变式专项 12 一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步PPT课件（人教版）

初中同步训练 数 学 八年级下册 (RJ版) 教材变式专项 12 一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积 ——教材P99习题T9的变式与应用 【教材母题】 点P(x，y)在第一象限，且x＋y＝8，点A的坐标为(6，0)．设△OPA的面积为S. (1)用含x的式子表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象； (2)当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？ (3)△OPA的面积能大于24吗？为什么？ (2)当x＝5时，S＝－3×5＋24＝9. (3)不能．理由如下： 令S>24，则－3x＋24>24，解得x<0. 由(1)，得0<x<8，∴△OPA的面积不能大于24. 【母题延伸1】 当△OPA的面积为12时，求点P的坐标． 解：∵S＝－3x＋24，∴－3x＋24＝12， 解得x＝4，∴y＝8－4＝4， ∴点P的坐标为(4，4)． 【母题延伸2】 若直线x＋y＝8与x轴、y轴的交点分别为B，C，过点B的直线l平分△BOC的面积，求直线l的函数解析式． 解：直线x＋y＝8与x轴、y轴的交点分别为B(8，0)，C(0，8)． ∵过点B的直线l平分△BOC的面积， ∴直线l与y轴的交点E的坐标为(0，4)． 【跟踪训练】 1．直线y＝kx＋1沿y轴向上平移b个单位后，经过点A(－2，0)和y轴上的一点 B，若△ABO(O为坐标原点)的面积为4，则b的值为(　　) A．4 B．2 C．3 D．1 2．若直线y＝－3x＋m与两坐标轴围成的三角形的面积等于6，则m的值是 (　　) A．±3 B．3 C．±6 D．6 C C 3．如图，点A(a，6)是第一象限内正比例函数y＝3x的图象上的一点，AB⊥x轴交直线OB于点B.若△OAB的面积为5，求直线OB的函数解析式． 4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过点 A(－2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1. (1)求一次函数的解析式； 5．如图，直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴交于点E，F.已知点E的坐标为(－8，0)，点A的坐标为(－6，0)． (1)求k的值； (2)若P(x，y)是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； $