19.3 课题学习 选择方案-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步PPT课件（人教版）

初中同步训练 数 学 八年级下册 (RJ版) 19.3　课题学习　选择方案 1．某公司急需用车，但又不准备买车，公司准备和一个个体车主或一家出租车公司签订月租车合同．设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，出租车 公司收费y2元．观察图象可知，当x__________时，选用个体车主较合算． ＞1800 2．(2021·毕节中考)某校计划暑假期间安排两位老师带领部分学生参加红色旅游．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1 000元．经协商，甲旅行社的优惠条件是老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是两位老师全额收费，学生都按七五折收费． (1)设参加这次红色旅游的老师和学生人数为x，y甲(元)，y乙(元)分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数解析式； (2)该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？ 解：(1)y甲＝0.8×1 000x＝800x， y乙＝2×1 000＋0.75×1 000(x－2)＝750x＋500. (2)①当y甲<y乙时， 800x<750x＋500，解得x<10. ②当y甲＝y乙时， 800x＝750x＋500，解得x＝10. ③当y甲>y乙时， 800x>750x＋500，解得x>10. 故当老师和学生人数超过10时，选择乙旅行社支付的旅游费用较少；当老师和学生人数为10时，两家旅行社支付的旅游费用相同；当老师和学生人数少于10时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少． 3．(2021·荆州中考)小美打算买1束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈．已知买2枝百合和1枝康乃馨共需花费14元，3枝康乃馨的价格比2枝百合的价格多2元． (1)求买1枝康乃馨和1枝百合各需多少元； (2)小美准备买康乃馨和百合共11枝，且百合不少于2枝．设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x枝，求w与x之间的函数关系式，设计一种购买方案使花费最少，并求出最少费用． (2)根据题意，得w＝4x＋5(11－x)＝－x＋55. ∵百合不少于2枝，∴11－x≥2，解得x≤9. ∵－1＜0，∴w随x的增大而减小， ∴当x＝9时，w最小，w最小值＝－9＋55＝46. 答：w与x之间的函数关系式为w＝－x＋55.买9枝康乃馨，买2枝百合所需费用最少，最少费用为46元． 4．(2021·云南中考)某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种结算方案． 方案一：没有底薪，只付销售提成； 方案二：底薪加销售提成． 下图中的射线l1，l2分别表示该鲜花销售公司每月按方案一、方案二付给销售人员的工资y1(元)和y2(元)与其当月鲜花销售量x(千克)(x≥0)的函数关系． (1)分别求y1，y2关于x的函数解析式； (2)已知该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工资超过2 000元，这个公司采用了哪种结算方案给这名销售人员付的3月份的工资？ 解：(1)设y1＝k1x. 根据题意，得40k1＝1 200，解得k1＝30， ∴y1＝30x(x≥0)．设y2＝k2x＋b. ∴y2＝10x＋800(x≥0)． (2)当x＝70时，y1＝30×70＝2 100＞2 000，y2＝10×70＋800＝1 500＜2 000， ∴这个公司采用了方案一给这名销售人员付的3月份的工资． 5．(2021·福建中考)某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元． (1)已知该公司某月卖出100箱这种农产品，共获利4 600元．该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？ (2)经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%.现该公司要经营 1 000箱这种农产品，应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？ 解：(1)设该公司当月零售这种农产品x箱，则批发这种农产品(100－x)箱． 依题意，得70x＋40(100－x)＝4 600，解得x＝20. ∴100－20＝80(箱)． 答：该公司当月零售这种农产品20箱，批发这种农产品80箱． (2)设该公司当月零售这种农产品m箱，则批发这种农产品(1 000－m)箱． 依题意，得m≤1 000×30%，解得m≤300. 设该公司获得的利润为y元． 依题意，得y＝70m＋40(1 000－m)＝30m＋40 000.∵30>0，∴y随着m的增大而增大， ∴当m＝300时，y取得最大值，y最大值＝30×300＋40 000＝49 000， ∴批发这种农产品1 000－300＝700(箱)． 答：当该公司零售、批发这种农产品的箱数分别是300，700时，获得的总利润最大，最大总利润是49 000元 . 6．(2021·黔东南州中考)黔东南州某销售公司准