第十七章 强化提升专项 3 勾股定理与数学文化-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步PPT课件（人教版）

一本 初中同步训练 A 数学 八年级下册(RJ版) 一本 强化提升专项3勾股定理与数学文化 本 类型1赵爽弦图 1.(2021山西中考)在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图所示 的图形验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式 的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数、图形与几 何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是() A．统计思想 B．分类思想 c b、bⅳ|c C．数形结合思想 D．函数思想c～ 一本 2.用面积为24的四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”如图所示，如果 AB=10,那么正方形EFGH的边长为(B) G H E B C A.1 B.2 C.3 D.4 一本 3.如图1，美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形.现将这四个全等的 直角三角形紧密拼接，形成飞镖状，如图2所示.已知飞镖图案的外围轮廓（实 线)的周长为24，OC=3,则该飞镖状图案的面积为(C) 图1 图2 A.6 B.12 C.24 D.24V3 一本 4.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽 的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的 一个大正方形（如图1），且大正方形的面积为15，小正方形的面积为3，直角三 角形的较短直角边为，较长直角边为b.如果将四个全等的直角三角形按如 图2所示的方式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为 27 b b 图1 图2 一本 类型2 勾股定理的应用 5.(2021岳阳中考)《九章算术》是我国古代数学名著，书中记载了一道问 题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？” 其意思为今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线长恰好为1丈.问门高、宽各 是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)如图，设门高AB为x尺，根据题意，可列方 程为x-6.8)2+x2=102 B 一本 6.《算法统宗》记载古人丈量田地的诗：“昨日丈量地回，记得长步整三 十，广斜相并五十步，不知几亩及分厘.”其大意是昨天丈量了田地回到家， 记得长方形田的长为30步，宽与对角线之和为50步.不知该田有几亩？请你 帮他算一算，该田有2亩(1亩=240平方步). 一本 7.(2020扬州中考)《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中 国传统数学的基本框架，其中记载了一道“折竹”问题：“今有竹高一丈， 末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是一根竹子原高1丈(1丈=10 尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？ 答：折断处离地面 4.55尺高. 九章算术