17.1 第2课时 勾股定理的应用-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步PPT课件（人教版）

初中同步训练 数 学 八年级下册 (RJ版) 17.1　勾股定理 第2课时　勾股定理的应用 1．如果梯子的底端离建筑物3 m远，那么5 m长的梯子可以到达建筑物的高度 是(　　) A．2 m B．3 m C．4 m D．5 m 2．某台阶的示意图如图所示，已知每个台阶的宽度都是20 cm，每个台阶的 高度都是10 cm，若连接AB，则AB等于(　　) C B A．120 cm B．130 cm C．140 cm D．150 cm 【变式】 (2021·定西期末)如图，在高为5 m，坡面长为13 m的楼梯表面铺地 毯，地毯的长度至少为__________m. 17 3．如图，一辆小汽车在一条限速为70 km/h的公路上直线行驶．某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方30 m的B处，过了2 s后，测得小汽车(位于C处)与车速检测仪A的距离为50 m，这辆小汽车超速了吗？ 解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得 BC2＝AC2－AB2＝502－302＝402， 所以BC＝40 m，v＝40÷2＝20(m/s)． 因为20 m/s＝72 km/h，72>70， 所以这辆小汽车超速了． 4．如图，在数学综合实践课上，同学们在测量学校旗杆的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面．根据以上数据，同学们准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗？ 解：设旗杆的高度为x米，则绳子的长为(x＋2)米． 由题意，得x2＋82＝(x＋2)2， 解得x＝15， ∴旗杆的高度为15米． 5．利用勾股定理可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，使OA＝5，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB＝2，以原点O为圆心， OB的长为半径作弧，弧与数轴的交点为C，那么点C表示的数是(　　) B C 解：(1)如图1，点A为所作． (2)如图2，正方形ABCD为所作． D D 9．(教材P25，例2变式)如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝8米．若梯子的顶端沿墙下滑2米，这时梯子的底端在水平地面上也恰好向 外移动2米，则梯子AB的长度为(　　) A A．10米 B．6米 C．7米 D．8米 4.8 12．如图，某斜拉桥的主梁AD垂直桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB，AC的长分别为13米、20米． (1)若拉索AB⊥AC，求固定点B，C之间的距离； (2)若固定点B，C之间的距离为21米，求主梁AD的高度． 13．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AC＝10，求边AB的长． $