17.1 第1课时 勾股定理-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步PPT课件（人教版）

初中同步训练 数 学 八年级下册 (RJ版) 17.1　勾股定理 第1课时　勾股定理 1．边长为1的正方形网格如图所示，下面是勾股定理的探索与验证过程，请补充完整： ∵S1＝__________，S2＝__________，S3＝__________， ∴S1＋S2＝S3， 即__________2＋__________2＝__________2. 4 9 13 AC BC AB 2．【问题情境】 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法．我国数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言． 【定理表述】 请你根据图1中的直角三角形，写出勾股定理的内容． 解：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2. 【尝试证明】 以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底、以a＋b为高的直角梯形(如图2)，请你利用图2验证勾股定理． 证明：如图，由题意，得△ABE≌△ECD，∴∠EAB＝∠DEC， 13 8 C C 4 100 C 11．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为 b，若ab＝8，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为(　　) C A．9 B．6 C．5 D．4 $