河南省驻马店市实验中学2022-2023学年八年级下学期数学第一次月考试卷

驻马店市实验中学八年级下学期数学月考试卷 一，选择题（共10小题，每题3分） 1.下列式子：①-2≤0：Q3x+2y>0;③b=2:④m≠3：⑤x+y:⑥x5≤6：是不等式的 有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是() A.两个锐角对应相等 B.一个锐角、一条直角边对应相等 C.两条直角边对应相等 D.一条斜边、一条直角边对应相等 3.下列命题：①同旁内角互补，两直线平行：②直角都相等：③值角三角形没有钝角：④若 a=b,则2=b2.其中，它们的逆命题是真命题的个数是（) A,1 B.2 C.3 D.4 4.下列结论中正确的有() 1若a>b,且c=d,则ac>bd ②若a-b>0,c≠0，则ac>bc ③：若ab<0,则a、b异号 ④若ac2>bc2,则a>b A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列说法中，错误的是（) A.不等式x<5的整数解有无数个 B,不等式x>-5的负数解为有限个 C.不等式x+4>0的解集是x>·4 D.x=-40是不等式2x<-8的一个解 6.等腰三角形两边长分别是2cm和5cm,则这个三角形周长是() A.9cm B..12 cm C.9cm或12cm D.14cm 7.如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AE=AD,则∠EDC等于()A.15° B.20° C.25° D.30° 8.如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，过点B作BD⊥BC,交AC于点D,若AD= 1,则CD的长度，() A.1 B.2 C.3 D.4 D 9.如图，在R△ABC中，∠C=90°，AC=BC,按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长 第1页（共4页） 为半径作弧，分别交AC、AB于点M、N:②分别以M、N为圆心，以大于二MN的长为半径作 2 弧，两弧在△BAC内交于点O:③作射线AO,交BC于点D.若点D到AB的距离为2，则BC 的长为() A.4 B.4W2 c.3W2 D.2+2V2 10.如图，在平面直角坐标系中，等边△OBC的边OC在x轴正半轴上，点O为原点，点C坐 标为(12,0)，D是OB上的动点，过D作DE⊥x轴于点E,过E作EF⊥BC于点F,过F 作FG⊥OB于点G.当G与D重合时，点D的坐标为() A.(1,V3) B.(2,2V3) C.(4,4W3) D.(8,8V3) 三.填空题（共5小题，每题3分） 11.已知△ABC中，AB=AC,求证：∠B<90°，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设 成立 12.若x<y,且(6-a)x>(6-a)y,则a的取值范围是 13.如图，已知直线Ih∥h,等边三角形ABC的顶点A、C分别在直线I1、2上，如果边AB与直 线11的夹角∠1=26°，那么边BC与直线l2的夹角∠2=」 度 14.如图，Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M,∠A=15°，BM=4,则△AMB 的面积为 15.如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB,如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那 么∠OEC的度数为 三.解答题（共8小题，共75分）) 16.(8分)利用不等式的性质解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. (1)5x<4x-6: (2)-4x+12<0. 第2页（共4页） 17.(8分)如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC;若AD=AE,求证：BD=CE 18.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30° (I)用尺规作AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E: (2)求证：AE≌2CE. 19..(10分)已知：如图，AB=BC,∠CDE=I20°，DF∥BA,且DF平分∠CDE, 求证：·△ABC是等边三角形. 20.(9分)：已知：如图，E是∠AOB平分线上的一点，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D, 连接CD.求证：(1)OC=OD: (2)OE是CD的垂直平分线. 2I.(10分)如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF LAB 交AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G. (1)BF与CG的大小关系如何？证明你的结论： (2)若AB=10,AC=6,求AF的长 第3页（兆4页) 22.(10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠BAD交DC于点E，连接BE，且 AE⊥BE，求证：AB=AD+BC． 23：（12分）感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC。 探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180^∘，∠ABD<90^∘，求证：DB=DC． 应用；如图③，四边形ABDC中，∠B=60°，∠C=