“四翼”检测评价(九) 条件概率（Word练习）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 “四翼”检测评价（九） 条件概率 (一)基础落实 1.下面几种概率是条件概率的是() A.甲、乙二人投篮命中举分别为0.6,0.7，各投篮一次都投中的概率 B.甲、乙二人投篮命中率分别为0.6,0.7，在甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率 C.有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概案 D.小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是25，小明在一次上学 途中遇到红灯的概案 解析：选B由条件概率的定义：某一事件已发生的情况下，另一事件发生的概率. A:甲、乙各投篮一次都投中的概率，不是条件概率： B:甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率，是条件概率： C:抽2件产品怡好抽到一件次品，不是条件概率： D:一次上学途中遇到红灯的概率，不是条件概率. 2.已知PB4)=310,P4)=15,则P(B4)=() A.12B.35C.23D.350 解析：选D因为PB4)=310,P4)=15,所以PBA)=P4)PB4)=15×310=350. 3.盒中装有10个乒乓球，其中7个新球，3个旧球，不放回地依次取出2个球，在第 一次取到新球的条件下，第二次也取到新球的概率为() A.142B.59C.23D.2145 解析：选C设事件A表示“第一次取到新球”，事件B表示“第二次取到新球”， 则P4)=710,P(AB=2,21。=715,故第一次取到新球的条件下，第二次也取到新球的概率 PB4)=P AB P A=715710=23. 4.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上 排列的6个爻组成，爻分为阳爻“一”和阴爻“一一”，如图就是一“重卦”. 在所有“重卦”中随机取一“重卦”，记事件A=“取出的‘重卦’中至少有2个阴交”， 事件B=“取出的‘重卦’中恰有3个阳爻”.则P(B4)=() A.516B.1132C.2132D.2057 解析：选D由题意P(4)=1-126-626=5764,P(AB)=3626=2064,则P(B4)=P ABPA=20645764=2057. 5.(多选)为庆祝建党101周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党 员干部职工对党史知识的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动.以支部为单位参加比 赛，某支部在5道党史题中（有3道选择题和2道填空题，不放回地依次随机抽取2道题作 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中 正确的是() A.P4)=35 B.P(AB)=310 C.PB4)=12 D.P(BA)=12 解析：选ABCP4)=''s=35,故A正确：PAB=12”4=310,故B正确：PBM) =P AB P A=31035=12,故C正确：PA)=25=25,PAB)=34=310,P (BA)=A)BP1x1to(A)=31025=34,故D错误. 6.有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取两瓶，若取 得的两瓶中有一瓶是蓝色，则另一瓶是红色或黑色的概率为 解析：设事件A为“其中一瓶是蓝色”，事件B为“另一瓶是红色”，事件C为“另 一瓶是黑色”，事件D为“另一瓶是红色或黑色”，则D=BUC且B与C互斥，又P4) =1122s=710,P4B)=11,2s=15,P4C)="22s=25,故PD4)=PBUC4)=PB4)+P (CL4)=P AB P A +P AC P A =67. 答案：67 7.一猎人带着一把猎枪到山里去打猎，猎枪每次可以装3发子弹，当他遇见一只野兔 时，开第一枪命中野兔的概率为0.8，若第一枪没有命中，猎人开第二枪，命中野兔的概率 为0.4，若第二枪也没有命中，猎人开第三枪，命中野兔的概率为0.2，若3发子弹都没打 中，野兔就逃跑了，则在野兔被击中的条件下，猎人开第二枪命中的概率为 解析：记事件A=“猎人开第一枪击中野兔”，B=“猎人开第二枪击中野兔”，C “猎人开第三枪击中野兔”，D=“野兔被击中”，则PD)=PA十B十C)=PA)十PB)十P (C)=0.8+0.2×0.4+0.2×0.6×0.2=0.904,PB=0.2×0.4=0.08,PB1D)=P BDPD=PBP.D=0.080.904=10113. 答案：10113 8.盒子里放着三张卡片，一张卡片两面都是红色，一张卡片两面都是黑色，剩下的一 张卡片一面是红色一面是黑色.现在随机抽出一张卡片，并展示它的一面的颜色.假设是 红色，那么利下的一面也是红色的概率是多少？ 考察下面的解法： 随机从三