阶段综合检测(一) 计数原理(A、B卷)（Word练习）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书顺 像身边的互联网+教辅专家 b。ⅨxkCOm 阶段综合检测(一)计数原理(A、B卷) A卷—基本知能盘查 (时间：120分钟满分：150分) -、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1.李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙． “五-”节需选择一套服装参加歌舞演出，则不同的选择方式有(） A.24种B.14种 C.10种D.9种 解析：选B由题意可得李芳不同的选择方式有4×3+2=14种。 2．自2020年起，山东夏季高考成绩由“3+3”组成，其中第一个“3”指语文、数学、 英语3科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为 选考科目．某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中 任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为(） A.6B.7 C.8D.9 解析：选D某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3 科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为C23C13=9. 3.\a\vs4\a1(x2-\f(2x)^s的展开式中x的系数为(） A．40°B.—40 C.80D．-80 解析：选D\a\vs4\aI\c1(x2-\f(2x))^展开式的通项公式为T，+1=Cr5(x^2)^s \a\vs4\a1\1(-\f(2x))=Cr5(-2)x^0-x， 令10-3r=1，解得r=3， 所以展开式中x的系数是C35(-2)^3=-80.故选D。 4.教室里有6盏灯，由3个开关控制，每个开关控制2盏灯，则不同的照明方法有） A.63种B.31种 C.8种D．7种 解析：选D由题意知，可以开2盏、4盏、6盏灯照明，不同方法有C13+C23+C33 =7(种)． 5．某班联欢会原定的3个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这 2个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为(） A.12B.20 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.36 D.120 解析：选B利用分步乘法计数原理，第一步先插入第一个节目，有4种方法，第二步 插入第二个节目，此时有5个空，故有5种方法.因此不同的插法共有20种. 6.(x2+2)八a\vs4\al\co1(f(1x2)一1)5的展开式的常数项是() A.一3 B.-2 C.2 D.3 解析：选D1a\vs4\al\col(f(1x2)一1)5的展开式的通项为T,+1=Cr5 \a\vs4\a1\co1(f(1x2))5-(-1y,r=0,1,2,3,4,5.当因式(x2+2)中提供x2时，则取r=4; 当因式x2+2)中提供2时，则取r=5,所以(ax2+2)八a\vs4al\co1(f(1x2)一1)5的展开式 的常数项是5一2=3. 7.(2021全国乙卷)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶 4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同 的分配方案共有() A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 解析：选C法一：若每名志愿者只分配到1个项目，且每个项目至少分配1名志愿者， 则必有一个项目分配2名志愿者，所以先从5名志愿者中任选2名志愿者放在一起，再和 剩下的3名志恩者一起分配到4个项目中，共有C25A44=240(种不同的分配方案.故选 C. 法二：先从5名志愿者中任选2名志愿者安排到1个项目中，则有C25C14种不同的 方案；再将剩下的3名志愿者安排到剩下的3个项目中，每个项目1名志恩者，则有A33 种不同的方案.根据分步乘法计数原理可知，共有C25C14A33=240(种不同的分配方案。 故选C 8.将甲、乙、丙、丁四人分配到A,B,C三所学校任教，每所学校至少安排1人， 则甲不去A学校的不同分配方法有() A.18种 B.24种 C.32种 D.36种 解析：选B根据题意，分两种情况讨论： ①其他三人中有一个人与甲在同一个学校，有C13C12A22=12种情况： ②没有人与甲在同一个学校，则有C12C23A22=12种情况 则若甲要求不到A学校，则不同的分配方案有12十12=24种，故选B. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9.有四名男生，三名女生排队照相，七个人排成一排，则下列说法正确的有(） 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.如果四名男生必须连排在一起，那么有720种不同排法 B.如果三名女生必须连排在一起，那么有576种不同排法 C.如果女生不能站在两端，那么