期末冲刺训练 核心题 专题七 一次函数的实际应用-【课课帮培优版】2022-2023学年八年级下册初二数学期末冲刺训练（人教版）

学习之星 让学习变得更简单 课课帮培优版初中数学 专题七一次函数的实际应用 建议用时：8分钟满分：10分 得分 分 答案见200圆 1.(10分)某公司开设了甲、乙两种市内移动通信套餐业务，甲套餐使用者每月缴纳18元 月租费，每通话1min,付话费0.15元：乙套餐使用者不缴月租费，每通话1min,付话 费0.25元.设一个月的通话时间为xmin,甲，乙两种套餐的费用分别为y1, y2(单位：元). (1)分别写出y1y:与x之间的函数解析式： (2)根据一个月的通话时间，你认为选用哪种通信业务更合适？ 答题区域 八年级下册RJ 111 学之星星系课误 学习之星 让学习变得更简单 学习之星”领修名净学年觉论每装年美型 建议用时：12分钟满分：10分得分：分 答案见200四 2.(改编题，10分)某班购买笔记本作为奖品，现有甲、乙、丙三种型号的笔记本，乙种笔记本 比甲种笔记本的单价贵2元，花60元购买甲种笔记本的数量与花100元购买乙种笔记 本的数量相同. (1)求甲、乙两种笔记本的单价： (2)若需购买甲，乙两种笔记本共60本，且乙种笔记本的数量不少于甲种笔记本数量 的}，则如何购买才能使总费用最少？ (3)已知丙种笔记本的单价为10元，该班同时购买3种笔记本，共花费600元.若甲种 笔记本的数量是乙种笔记本数量的3倍，则最多可以购买三种笔记本共多少本？ 答题区域 112 八年级下册RJ 学2星混品课娱学习之星 让学习变得更简单 学习之星短停多摩思年，芝纯科医列头 (2)①(2,0)：(0,4)……(5分) (i一m=3, =2. ②<1：0≤x≤2………(8分) 4 解得 n=5. 3.解：如图，即为y=2x十4的图象.……(2分) 3m+42 -2. P() …(7分) 当PO,QA为对角线时，有QP=OA,yr=ya 一=3, m=4· 3m+4 解得 3-2. n=1. 6-5-4F 23456 综上所述，点P的坐标为(2,3)或(4，一)…(10分) 专题七一次函数的实际应用 (3题图) 1.解：(1)根据题意，得 (1)根据图象，得方程2x十4=0的解为x=一2. y1=0.15x+18(.x>0)y2=0.25x(x>0).…(3分) *+4+4*…440+44+(分） (2)令y1<y1,得0.15.x+18<0.25x, (2)根据图象，得不等式2x+4<0的解为x<一2. 解得x>180。…(5分) 令y1=y,得0.15r+18=0.25x. (3)根据图象，得当一2≤y≤6时，x的取值范围是 解得x=180。……………(7分) 一3≤x≤1.……(8分) 令y1>y1,得0.15x+18>0.25x. 4解：1在y=-音十4中，令y=0.则r=8 解得x<180。…(9分) 综上所述，当通话时间大于180min时，选择甲套餐 A(3,0)………(门分》 更合适：当通话时间等于180min时，两种套餐收费 设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0). 一样；当通话时间小于180min时，选择乙套餐更 将点A(3,0).C(0.一2)代人，得 合话，…(10分》 3k+h=0. k=3 2.解：(1)设甲种笔记本的单价为x元，则乙种笔记本 b=-2. 解得 的单价为(x十2)元. 6=-2. ∴直线AC的解析式为y=号一2 …(3分) 根据题意，得0 x+2 解得x=3. (2设P(m言m+）.a(,号-2). 检验：当x=3时.x(x+2)≠0. ∴.原分式方程的解为x=3. :以点O,A,P,Q为顶点的四边形是平行四边形， ∴.x+2=5. A(3.0).0(0,0), 答：甲种笔记本的单价为3元，乙种笔记本的单价为 ·当PQ,AO为对角线时，有直线OP∥AC. 5元.………(3分) 2 “直线OP的解析式为y=3· (2)设购买甲种笔记本m本，则购买乙种笔记本 (60一m)本，设总费用为w元. 2 y 3, x=2, 根据题意，得60一m≥m, 1 联立 解得 4 4 y 3x+4. y=3 解得m≤48.……(4分) 根据题意，得0=3m十5(60一m)=300-2m. …04……中(5分） 一2<0，.随m的增大而减小. 当PA,QO为对角线时，有PQ=OA,yp=ya ∴.当m=48时，世有最小值，最小值为204. 200 八年级下册RJ 学习之星“明星产品《课课帮》 学习变得更简单 课课帮培优版初中数学 .60-m=12 (3)如图，设AB对应的解析式为y=mx+n(m≠0). 答：购买甲种笔记本48木，乙种笔记本12本时的总 将点A(120.489.6),B(180,814.2)代入.得 费用最少，…………(6分) 120m十n=489.6 m=5.41, 解得 ……(8分) (3)设购买