8.4.1平面-【361课堂】2022-2023学年高一数学同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019必修第二册)

第八章立体几何初步 8.4空间点、直线、平面， 之间的位置关系 8.4.1平面 课程标准 借助长方体，在直观认识空间点、直线平面的位置关系的基础上，抽象出空间点、直线 平面的位置关系的定义，了解乳以下的基本事实和定理。 基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面： 基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内 基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直 线 (以及推论1-3) 基本事实4：平行与同一条直线的两条直线平行： 定理：如果空间中的两个角的两条边分别对应平行，】 那么这两个角相等知或互补。 新课导入 前面我们初步认识了简单几何体的组成元素，知道了顶点、棱（直 线段)、平面多边形是构成棱柱、棱锥等多面体的基本元素 我们以直观感知的方式认识了这些基本元素之间的相互关系，从而 得到了多面体的些结构特征 为了进一步认识立体图形的结构特征，需要对点、直线、平面之间 的位置关系进行研究. 本节我们先研究平面及其基本性质，在此基础上，研究空间点、直 线、平面之间的位置关系 教学目标 难点 重点 学会平面的表示（符号语言、图像语言） 教学 掌握平面的性质：基本事实1-3，掌握它的 图形语言、文字语言及符号语言 目标 三 理解推论1-3， 掌握它的图形语言、文字语 言及符号语言 易错点 新知探究 探究一：平面的表示 新知讲解 在初中，我们已经对点和直线有了一定的认识，知道它们都是由现实事物抽 象得到的。 生活中也有一些物体给我们以平面的直观感觉，如课桌面、 黑板面、平静的 水面等。几何里所说的“平面”就是从这样的一些物体中抽象出来的。 类似以于直线向两端无限延伸，平面是向四周无限延展的。 直线 新知讲解 问题2平面该怎么表示？ 与画出直线的一部分来表示直线一样，我们也可以画出平面的 一部分来表示平面，我们常用矩形的直观图，即平行四边形表示平面. 如图，当平面水平放置时，常把平行四边形的一边画成横向： 当平面竖直放置时，常把平行四边形的一边画成竖向. 概念生成 平面的概念：数学中的平面概念是现实平面加以 抽象的结果。平面没有大小、厚薄和宽窄，几何 中的平面在空间是向四周无限延伸的。 (1)平面的画法：①通常用矩形的直观图，即平行四边形的表示平 面 ②若一个平面被另一平面遮挡住，为了增强其立体感，把被遮铛 部分画成虚线或不画。 B (2)平面的表示： ①希腊字母a,B,Y,u,e,1,等，如：平面a ②表示平面的平行四边形的四个顶点字母，如：平面ABCD ③表示平面的平行四边形的相对的两个顶点字母表示，如：平面AC 新知探究 探究二：平面的性质 新知讲解 问题1我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面 一个？ 两个？ 直线 三个？ 点是怎么放置的？