第十二章 复数（B卷•能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）

令学利网 学科网原创，让学司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第十二章复数B卷。（能力提升练） 本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、单选题 1.设a∈R,2=2+a ,则“a>1"是“>5"的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要 条件 2.已知i为虚数单位，下列说法正确的是() A.若x2+1=0,则x=i B.实部为零的复数是纯虚数 C.z=(x2+1)i可能是实数 D.复数z=2+i的虚部是i 3.已知i是虚数单位，若2=， 2 则川z上（) A.1 B.√5 C.v5 D.3 4.已知方程x2+ax+b=0(a,beR)在复数范围内有一根为2+3i,其中i为虚数单位，则复 数：=a+bi在复平面上对应的点在() A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D,第四象限 5,已知复数，22满足，+z2=i出，=2i,则=（) A.1 B.√2 C.5 D.5 6。设a为实数，若存在实数1，使得”+心-i为实数(1为虚数单位)，则a的取值范围 是() A.a2-2 B.a<0 C.a≥-1 D.-2≤a≤-1 7.若复数3=1+i,2=cosa+isina aER),其中i是虚数单位，则3-z,的最大值为() A.√2 B.2 C.2+1 D.3 8.已知复数：≠0，则z=1"是“z+∈R”的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 二、多选题 2 9.在复平面内，复数z= +V3·正确的是() A.复数2的模长为1 B.复数z在复平面内对应的点在第二象限 C.复数z是方程x2-x+1=0的解 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 试卷第1页，共3页 学科网 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D. 复数w满足o-=1,则o=V2+1 10.下列关于非零复数，32的结论正确的是() A.若，32互为共轭复数，则z·∈R B.若·2∈R,则，32互为共轭复数 C.若，2互为共轭复数， 则 D.若 =1,则，22互为共轭复数 32 11.已知，：∈C,下列命题中正确的是() A.31±z2=,±22 B.2122=22 C.±f=+±2Re(a D.6+f+,-=2+2 12.已知复数31,2是关于x的方程x2+bx+1=0(-2<b<2,b∈R)的两根，则下列说法中正 确的是() A.=2 B.互eR 22 C.==1 D.若b=1,则 =-1 三、填空题 13.设三、32为复数，a为正实数，则下列命题一定成立的有 个 ①如果+z=0,那么=2=0： ②如果=，那么=±： ③如果=a,那么=a2: ④如果=1,31-5i=2,那么2≤，-，≤8 4.复数2+i与复数3在复平面上对应点分别是AB,则am∠A0B— 15.若i为虚数单位，复数z=(a+i)eR,且1<<3，则实数a=· 16.若关于x的方程x2+(4+i)x+3+pi=0无实根，则实数p的取值范围是 四、解答题 17.已知i是虚数单位，复数z满足2-2=2 (1)求：+1-4的最大值： 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 令学利网 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)若z+4为实数，求复数：. 18.已知复数z=m2-3m+2+m2-4m+3i,m∈R. (1)若z是实数，求m的值， (②)若z是纯虚数，求m的值. 19.已知复数名=1+ai,2,=2a-3iaeR. (1)若z2是纯虚数，求，-的值： 2)若复数三在复平面内对应的点在直线y=5x上，求a的值. 20.已知复数z=2m2-3m-2)+m2-3m+2)i,其中i为虚数单位，meR. (1)若：为实数，求m的值： (2)若复数：在复平面内对应的点在直线y=x上，求m的值 21.在复平面内，若复数z=（m2-2m-8+m2+3m-10)i对应的点：(1)在虚轴上；(2) 在第二象限：(3)在y=x的图象上，分别求实数m的取值范围. A 22.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗(1667一1754年)创立.指的是设两个复数（用三角 函数形式表示)z=r(cos6,+isin6),z,=,cos0,+isin6:),则 石=5[os(0+6,+isim(0,+0,小.已知马的辐角主值为石的辐角主值为写，利用糠 莫弗定理猜测的辐角，并证明. 3 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页令学利网 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第十二章复数(B卷·能力提升练) 本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分