猜题10 第18题 函数、不等式（拓展）-备战2023年高考数学题型猜想预测卷（上海专用）

令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 猜题10第18题函数、不等式（拓展） 一…、解答题 1.已知函数-名0>0，且/0=0 (I)求a的值，并指出函数f(x)的奇偶性： (2)在(1)的条件下，运用函数单调性的定义，证明函数f(x)在(-0，+∞)上是增函数 2.己知函数f(x)=logx2-ax+3,(a>0,a≠1). (1)若a=4,写出它的单调递增区间： ②若对于-1s<5≤-的任意实数，无都有八-马<0成立，试求实数的范围， 3.己知函数f(x)=log1 -k红 x-1 为奇函数。 (I)求常数k的值： (2)当x>1时，判断f(x)的单调性： (3)若函数gx)=f(x) +m,且g(在区间3,4上没有零点，求实数m的取值范围. 4.已知函数f(x)=n1+x)+aln1-x)(aeR)的图象关于原点对称. (1)求a的值 2)若g)=c-上m有零点，求m的取值范围。 2+m S己知函数x)=是R上的偶函数 (1)求实数m的值，判断函数f(x)在[0，+o)上的单调性： (2)求函数f(x)在-3,2]上的最大值和最小值. 6.已知二次函数fx=x2-kx+1keR) 0诺8=大，且8国和国都在区同+国)上单调递婚，求实数人的取值范国： (2)若f(x)≥0在x∈(0，+∞)上恒成立，求实数k的取值范围 7.已知定义域为R的函数f)=,2三}是奇函数 2+a2 (1)求实数a的值： (2)判断函数f(x)的单调性，并用定义加以证明： (3)若对任意的x∈R,不等式(x2-mx)+fx2+4>0成立，求实数m的取值范围 8.己知函数f(x)x-a. (I)若不等式f(x)-f(x+m)s1恒成立，求实数m的最大值： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共5页 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)若函数gx)=f)+二有零点，求实数a的取值范围 9.已知幂函数f（x=m2+3m-3x"是偶函数. (1)求函数∫x)的解析式： (2)函数gx=fx-2x,xe1,a,若gx的最大值为15，求实数a的值. 10.已知函数fx)是定义域在R上的奇函数，当xe[0,+o)时，f(x)=x2+x+2'+m (1)求f(x在(-0,0)上的解析式： (2)若f2a2-1+f(a)<0,求a的取值围. 山.已知定义在R上的函数-=，+-ulacR]为偶函数 (1)求a的值，并判断fx)在[0，+0上单调性（只作判断，不用说明理由）； (2)若f(2x-1<f八x+3),求x的范围 12.己知函数f(x=x+2+2x-4 1)求不等式f(x)9的解集； ②若函数了x的最小值是m,对任意的实数a>0,b>0,且a+b=m,求2+的最小值 a b 13.已知函数/=瓜+？，g为常数)，且满足四-多但)-子 (1)求函数fx)的解析式： (2)若Vx>0,关于x的不等式f(x23-m恒成立，求实数m的取值范围 14.已知a>0且a1,f八到=og,l+,8国到=o8.1-,-左 (I)求fx+gx+(x的定义域D; (2)已知x∈D,请比较f(x)与gx)的大小关系 15.已知二次函数f八x满足fx+I)-f八x=2x且f(0)=1. (I)求(x的解析式： (2)若方程f(x)=ax,xe2,3引时有唯一一个零点，且不是重根，求a的取值范围： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共5页 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (3)当x∈[-1，时，不等式f（x>2x+m恒成立，求实数m的范围. 16.已知f(x)=x+2|+|a-2|(a∈R). (1)当a=2时，解不等式f(x)<12: (2)若x21,不等式fx)≤x+x+3恒成立，求a的取值范围. 17.已知函数f(x)=log(2+x)-l0g,(2-x) (1)判断f()的奇偶性，并说明理由： (2)若关于x的方程f(x)=l0g:(a+x)有两个不同的实数根，求实数a的取值范围 18.设函数到=c ，其中a为实数， x2+ax+a (I)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围： (2)当x的定义域为R时，求fx)的单调减区间. 19.已知函数f(x)的定义域为R,且fnx)=x+1+2. (1)判断f(x的奇偶性及f八x在(0，+∞）上的单调性，并分别用定义进行证明： (2)若对x∈-l,l,a时x)≤f(2x)+2a恒成立，求实数a的取值范围. 20.已知定义在R上的函数fc)=)名十6满足八)f四0 (1)求a、b的值： (2)若对任意的1eR,不等式f2-4