特训04 相交线 平行线（题型归纳）-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 特训04相交线平行线（题型归纳) 月录：一、M型、笔尖型、鸡翅型、骨折型：二、动态问题；三、三角板问题：四、情景探究类：五、传 统解答证明题。 一、解答题 一、M型、笔尖型、鸡翅型、骨折型 1.如图1，己知AB引lCD,∠B=30°，∠D=120°； A A G D 图1 图2 (1)若∠E=60°，则∠F= (2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由： (3)如图2，己知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数. 2.已知AB/CD. (1)如图1，E为AB,CD之间一点，连接BE,DE,得到∠BED.求证：∠BED=∠B+∠D: (2)如图，连接AD,BC,BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,且BF,DF所在的直线交于点F, ①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC=50°，∠ADC=60°，求∠BFD的度数. ②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC=a,∠ADC=B,请你求出∠BFD的度数.（用含有a,B的 式子表示) 图1 图2 图3 3.己知，AB引lCD.点M在AB上，点N在CD上. (1)如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为： ；(不需要证明) 如图2中，∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为： ;(不需要证明) (2)如图3中，NE平分∠FND,MB平分∠FME,且2∠E+∠F=180°，求∠FME的度数： (3)如图4中，∠BMME=6O°，EF平分∠MEN,NP平分∠END,且EOIINP,则∠FEQ的大小是否发生变 化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ的度数. 图 图2 图3 图4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共15页 学科回学科问原列精品，让你的学习土录起来！ PzxxK.coM学科网精品频道全力推荐． 4．已知a//b，直角aABC的边与直线a分别相交于O、G两点，与直线b分别交于E，F点，且 ∠ACB=90^∘， a—O—-G____a— b—手F—b—8F_ 图1图2图3 B （1）将直角aABC如图1位置摆放，如果∠AOG=56^∘，则∠CEF= （2)将直角ΔABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NEF+∠CEF=180^∘，请写出∠NEF与∠AOG之间 的等量关系，并说明理由； （3)将直角aABC如图3位置摆放，若∠GOC=135^∘，延长AC交直线b于点Q，点P是射线GF上一动点， 探究∠P0Q，∠OPQ与∠PQF的数量关系，请直接写出结论。 5.AB||CD，点P为直线AB，CD所确定的平面内的一点． （1）如图1，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明； （2）如图2，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明； （3）如图3，点E在射线BA上，过点E作EFIPC，作∠PEG=∠PEF，点G在直线CD上，作∠BEG的 平分线EH交PC于点H，若∠APC=30^∘，∠PAB=140°，求∠PEH的度数． P、 图2 6.已知AM//CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B． B Dⅳ4_M___DEAFM B′B< N——____c 图1图2图3 （1）如图1，点B在两条平行线外，则∠A与∠C之间的数量关系为_ （2）点B在两条平行线之间，过点B作BD⊥AM于点D． ①如图2，说明∠ABD=∠C成立的理由； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共15页 令学利阿 学科网原纠精品，让你的学司土豪起桌！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ②如图3，BF平分∠DBC交DM于点F,BE平分∠ABD交DM于点E,若 ∠FCB+∠NCF=18O°，∠BFC=3∠DBE,求LEBC的度数. 7.(1)知图(1)AB‖CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由。 (2)观察图(2)，已知ABCD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由. (3)观察图(3)和(4)，已知AB‖CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由 A Ap (1) 2 (3) (4) 8.(1)如图，AB/CD,CF平分∠DCE,若∠DCF=30°，∠E=20°，求∠ABE的度数： D (2)如图，AB/ICD,∠EBF-2∠ABF,CF平分∠DCE,若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°，求∠ABE 的度数 D (3)如图，P为(2)中射线BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG,GNI/PO,GM平分∠DGP, 若∠B=30°，求∠MGN的度数. 9.己知直线ABCD,P为平面内一点，连接PA、PD. (1)如图1，己知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度数：