11.2 提公因式法同步练习 2022-2023学年冀教版数学七年级下册

《11.2提公因式法》同步练习 一、基础巩固 知识点1公因式及其确定方法 1.下列多项式中，公因式是a的是() A.axtay5 B.3ma-6ma2 C.4a2+10ab D.a2-2a+ma 2.多项式2(a+b)28(a+b)(ab)的公因式是(） A.a+b B.2(a+b) C.2(a+b)2(a-b)D.2(a+b)(a-b) 3.指出下列多项式的公因式： (1)3a2y-3ay+6y; (2）-27a2b336a3b29ab: (3)a2(bt4)-a(b+4). 知识点2 提公因式法分解因式 4.[2022柳州中考]把多项式a22a分解因式得() A.a(a+2) B.a(a-2) C.(a2)2 D.(a+2)(a-2) 5.[2021西工大附中期中]将专ab-a提公因式专ab后，另一个因式是() A.a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b 6.用提公因式法分解因式： (1)-2x2+18x2y-4xy2: (2)x2(a-1)+x(1-a). 7.用简便方法计算： (1)2021+20212-2021×2022: (2)3.14×98-3.14×10+12×3.14. 8.先分解因式，再求值： (1)(atb)(ab)-(ab)2,其中al,b=壹： (2)a(a-b)+c(b-a),其中a=-2,b-8,c=-12. 二、能力提升 1.[2022重庆八中期中]把多项式x2y5-xyz因式分解时，提取的公因式是x,则n的值 可能为() A.6B.4C.3 D.2 2.[2022石家庄二模]计算(-2)2021+22022等于（) A.22021 B.-22021 C.-2020D.22020 3.[2022邯郸期末]如图，长为a,宽为b的长方形的周长为16，而积为15，则ab+a的 值为() A.100B.120C.48D.140 4.对任意整数a,多项式(a5)2-(a5)都能（) A.被5整除 B.被4整除 C.被2整除 D.被3整除 5.[2021金华湖海塘中学期末]多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以分解成2(x+m(x+m),则 m-n的值是（) A.0B.4C.3或-3D.1 6.因式分解：x(x-2)-x2= 7.如果a2+at1-0,那么子022+a2021+020= 8.[2021内江中考]若数x满足x2-x-10,则x3-2x2+2021= 2x+y=6, 9.不解方程组 x3y=1,求7y(x3)2-2(3y-)3的值. 10.[2021唐山期末]△ABC的三边长分别为a,b,c,且a+2ab-c2bc,判断△ABC的形状， 并说明理由. 11.[2022枣庄市中区期末]阅读下列因式分解的过程，再回答提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2 =(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3. (1)上述分解因式的方法是」 共应用了 次。 (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x1)2++x(x+1)202,则需应用上述方法 次，结果 是 (3)分解因式：1txtx(x1)tx(x+1)2++x(x+1)n(n为正整数). 参考答案 一、基础巩固 1.DA项没有公因式：B项，3ma6ma2的公因式是3a:C项，4a2+10ab的公因式是2a:D 项，a2-2a+a的公因式是a. 2.B 3.解：(1)3ay-3ay6y的公因式是3y. (2)-27ab3+36ab9b的公因式是9b. (3)a2(b4)-a(b+4)的公因式是a(b+4). 4.A 5.A号b-ab2=号ab(a2b),故另一个因式是a+2b. 6.解：(1)-2x2418x2y-4xy2 =-2x(x-9xy2y2). (2）x2(a-1)+x(1-a) =x2(a-1)-x(a-1) =x(a-1)(x-1). 7.解：(1)2021+20212-2021×2022 =2021×(1+2021-2022) =0. (2)3.14×98-3.14×10+12×3.14 =3.14×(98-10+12) =3.14×100 =314. 8.解：(1)(ab)(ab)-(ab)2 =(a-b)(a+b-a+b) =2b(a-b). 因为a1,b克， 所以原式2×()×(1号)=昌 (2)a(a-b)+c(b-a) =a(a-b)-c(a-b) =(ab)(a-c). 因为a=-2,b-8,c=-12, 所以原式(-2-8)×(-2+12)=-100. 二、能力提升 1.A把多项式x2y5-xyz因式分解时，提取的公因式是xy5,则n≥5. 2.A(-2)2021+22022=-22021+22022=22021×(2-1)=22021」 3.B,长方形的面积为