核心考点03基本立体图形-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）

令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 核心考点03基本立体图形 目录 考点一：棱柱的结构特征 考点二：棱锥的结构特征 考点三：棱台的结构特征 考点四：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 考点五：简单组合体的结构特征 考点六：球的性质 考点考向 一。 棱柱的结构特征 【知识点的认识】 1.棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些 面所围成的多面体叫做棱柱.棱柱用表示底面各顶点的字母来表示（例：ABCD·A'B'CD'). 2.认识棱柱 底面：棱柱中两个互相平行的面，叫俄棱柱的底面， 侧面：棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做棱柱的侧面， 侧棱：棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱， 顶点：棱柱的恻面与底面的公共项点 高：棱中两个底面之同的距离。 3.棱柱的结构特征 [1.两个底面互相平行 棱柱2.侧面都是四边形 3.侧棱互相平行 根据棱柱的结构特征，可知棱柱有以下性质： (1)侧面都是平行四边形 (2)两底面是全等多边形 (3)平行于底面的截面和底面全等：对角面是平行四边形 (4)长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和. 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利阿 学科网原纠鞋品，让你的学司土豪起票！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.棱柱的分类 (1)根据底面形状的不同，可把底面为三角形、四边形、五边形的棱柱称为三棱柱、四棱柱、五棱柱·. (2)根据侧棱是否垂直底面，可把棱柱分为直棱柱和斜棱柱：其中在直棱柱中，若底面为正多边形，则称 其为正棱柱 侧棱不垂直底面 斜棱柱 侧面是矩形 棱柱 (四棱柱) 侧棱垂直底面 底面是正多边形 直棱柱 正棱柱 5.棱柱的体积公式 设棱柱的底面积为S,高为h, '棱柱=SXh 底面 顶点 高 侧棱 侧面 B 二.棱锥的结构特征 【知识点的认识】 1.棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何体叫做棱锥.用 顶点和底面各顶点的字母表示，例：S-ABCD, 2.认识棱雠 棱锥的侧面：棱锥中除底面外的各个面都叫做棱锥的侧面 棱锥的侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱 棱锥的顶点：棱锥中各个侧面的公共顶点叫做棱锥的项点， 棱锥的高：棱锥的顶点到底面的距离叫做棱锥的高。 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 棱锥的对角面：棱锥中过不相邻的两条侧棱的截面叫做对角面. 3.棱锥的结构特征 1.底面是多边形 棱锥 2.侧面是三角形 根据棱锥的结构特征，可知棱锥具有以下性质： 平行于底面的截面和底面相似，且它们的面积比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的比. 4.棱锥的分类 棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形…我们把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥… 正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥，正棱锥的各个 侧面都是全等的等腰三角形 5.棱锥的体积公式 设棱锥的底面积为S,高为， V较锥=号。 5 顶点 侧棱 侧面 底面 三.棱台的结构特征 【知识点的认识】 1.棱台：棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分叫做棱台， 2.认识棱台 棱台的上底面：原棱锥的截面叫做棱台的上底面。 棱台的下底面：原棱锥的底面叫做棱台的下底面。 棱台的侧面：棱台中除上、下底面外的所有而叫做棱台的侧面. 棱台的侧棱：相邻两侧面的公共边叫做棱台的侧棱 棱台的高：当棱台的底面水平放置时，铅垂线与两底面交点间的线段或距离叫做棱台的高. 棱台的斜高：棱台的各个侧面的高叫俄棱台的斜高. 3.棱台的结构特征 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1.底面是多边形 棱台 2. 侧面是梯形 3.两底面互相平行 4.平行于底面的截面与底面相化 正棱台的性顾： (1)侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形，斜高相等 (2)两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形：两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半 径也组成一个直角梯形 (3)棱台各棱的反向延长线交于一点. 4.棱台的分类 由三棱锥，四棱锥，五棱锥，…等截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，…等 正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。 5.棱台的体积公式 设棱台上底面面积为S,下底面面积为S',高为h, P稳台号×(S+S+WSxS)Xn 四.旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 【知识点的认识】 旋转体的结构特征：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形