精品解析：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2023年3月高一数学月考试卷 考试范围：5.1-5.5；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 与角终边相同的最小正角是（ ） A B. C. D. 120° 2. 已知角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的值为（ ） A. -1 B. 1 C. D. 4. 在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 函数f（x）的图象是中心对称图形，如果它的一个对称中心是（，0），那么f（x）的解析式可以是（ ） A. sinx B. cosx C. D. 6. 扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流如图，该折扇扇面画的外弧长为24，内弧长为10，且该扇面所在扇形的圆心角约为120°，则该扇面画的面积约为（ ）（） A. 185 B. 180 C. 119 D. 120 7. 已知函数，则在上大致图像是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9. 下列等式能够成立的为（ ） A. B. C D. 10. 下列转化结果正确有（ ） A. B. C. 化成弧度是 D. 化成度是 11. 已知函数的图像关于直线对称，则ω的取值可以为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 12. 已知函数（）的最小正周期满足，且是的一个对称中心，则（ ） A. B. 的值域是 C. 是的一条对称轴 D. 是的一个零点 第II卷（非选择题） 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13. 函数 的定义域是______________. 14. 已知，，，均为锐角，则的值是_______． 15. 求值：__． 16. 已知函数（，）图象的一个对称中心为，一条对称轴为，且的最小正周期大于，则______. 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 已知，计算下列各式的值． （1）； （2）. 18. 已知 （1）求的值； （2）若，求及的值． 19. 已知函数的最小正周期为. （1）求的单调递减区间； （2）求在区间上的最大值与最小值. 20. 已知函数 （1）求函数的对称轴和对称中心 （2）求的解集 21. 证明下列恒等式. （1）； （2） 22. 已知为锐角，． （1）求的值； （2）求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年3月高一数学月考试卷 考试范围：5.1-5.5；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 与角终边相同的最小正角是（ ） A. B. C. D. 120° 【答案】C 【解析】 【分析】求出与角终边相同的角，进而可得最小正角. 【详解】与角终边相同的角为， 当时，取最小正角，为 故选：C. 2. 已知角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用三角函数的定义进行求解. 【详解】因为角的终边经过点，所以. 故选：D. 3. 计算的值为（ ） A. -1 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用平方关系化简即可. 【详解】解：因， . 故选：B. 4. 在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由诱导公式结合三角函数定义计算即可. 【详解】 故选：A 5. 函数f（x）的图象是中心对称图形，如果它的一个对称中心是（，0），那么f（x）的解析式可以是（ ） A. sinx B. cosx C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断各选项中函数是否有对称中心即可得． 【详解】四个选项中函数都是连续函数，代入函数式，只有B选项函数值为0，其