2.2 有理数的减法 第二课时课件2022-2023学年浙教版七年级数学上册

2.2 有理数的减法（2） 义务教育课程标准实验教科书 浙教版《数学》七年级上册 知识回顾 减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数减法法则 a－b＝a＋(－b) 减法 加法 读一读，议一议 问题1：计算 时，能否进行简便计算？ 发现1：减法转化为加法，运用加法交换律和结合律使运算简便． 原式＝ 问题2：把上述式子写成省略加号的形式． 原式＝ 运算符号 性质符号 省略加号的和式 问题3：上述式子读成什么？ 发现2：为了简化算式，通常把各个加数的括号与它前面的加号省略不写． 的和 把 看成性质符号读作： 把 看成运算符号读作： 新知讲解 1、把下列式子写成省略加号的和式，并把它读出来． （2）(−5)−(−8)−(＋9) （1）(＋5)−(−4)−3 ＝(＋5)＋(＋4)＋(−3) ＝5＋4−3 ＝(−5)＋(＋8)＋(−9) ＝−5＋8−9 2、把下列省略加号的和式写成用“＋”连接的式子． （1）7−6−3 （2）−2＋5−9 ＝(＋7)＋(−6)＋(−3) ＝(−2)＋(＋5)＋(−9) 归纳：在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号. 新知讲解 减法法则 例3： 计算：(−3)＋(−8)−(−6)＋(−7)． ＝(−3)＋(−8)＋(＋6)＋(−7) ＝(−3)＋(−8)＋(−7)＋6 ＝[(−3)＋(−8)＋(−7)]＋6 ＝−(3＋8＋7)＋6 ＝−18＋6 ＝−(18−6) ＝−12． 加法交换律 加法结合律 加法法则 有理数混合运算的一般步骤 （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律， 将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 加减混合运算可以统一为加法运算 带号变形 备注：运用运算律使运算更加简便．一般情况下， 常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等． 新知讲解 做一做 （1）10.5； （2）.3.5.7.5； （3）()()()()； （4）()()1. 3、计算下面各题： 解： （1）原式0.5 2.5 （2）原式.3.5.50 （3）原式1312 （4）原式 练一练 6 有理数运算技巧 1、运用运算律将正负数分别相加（即同号相加）； 2、分母相同或有倍数关系的分数结合相加； 3、在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数； 4、互为相反数的两数先相加； 5、带分数整数部分，小数部分可拆开相加． （1）(−1)−(−7)＋(−8) （2）(−5)−(− )＋(−2) −2 −6 （3）7.8＋(−1.2)−(−0.2) （4）−5.3−(−6.1)−(−3.4)＋7 6.8 11.2 （5）−9−3＋5 （6）16 −(−21.5)−(−14.9)＋(−2.4) −7 50 （7）0−(−28)＋55 （8）−＋−− 83 − 4计算： 总结运用 典例精析 例4：一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元， 取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？ ＝(637＋1200＋1120＋1002)＋(3000−3000)＋(−1500−2000) ＝3959＋0＋(−3500) 答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元． ＝459 (元 ) 637−1500−2000＋1200＋3000+1120−3000＋1002 解：记存入为正，由题意可得 典例精析 6、计算： （1）4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)； 解： （1）4.7－(－8.9)－7.5＋(－6) ＝4.7＋8.9－7.5－6 ＝(4.7＋8.9)＋[(－7.5)＋(－6)] ＝13.6＋(－13.5) ＝0.1. （2）0－(－6)＋2－(－13)－(＋8)； （2）0－(－6)＋2－(－13)－(＋8) ＝6＋2－(－13)－(＋8) ＝8＋13－8 ＝13. 5、将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为：______________________， 这个式子可以读作_______________________，或读作_____________________. 51064 5、10、6、4的和 5加10减6减4 练一练 7、小明家某月的收支情况如下：爸爸、妈妈的工资分别为8000元和650