期末冲刺训练 核心题 专题五 特殊四边形的证明与计算-【课课帮培优版】2022-2023学年八年级下册初二数学期末冲刺训练（人教版）

学习之星让学习变得更简单 学习之星领修名净学停堂论鲜婚裤是 专题五， 特殊四边形的证明与计算 建议用时：8分钟 满分：8分得分： 分 答案见98页 1.(8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD. (1)求证：四边形AODE是矩形： (2)若AB=10,AC=12,求四边形AODE的面积. (1题图) 答题区域 104 八年级下册RJ 学2星混品课娱 学习之星 让学习变得更简单 课课帮培优版初中数学 建议用时：10分钟 满分：10分 得分 分 答案见198园 2.(10分)如图，矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上，顶点F,H 在菱形ABCD的对角线BD上， (1)求证：BG=DE; (2)若E为AD的中点，FH=2,求菱形ABCD的周长 G (2题图) 答题区域 八年级下册RJ 105 学2豆混产品 建议用时：10分钟满分10分得分1分 3.(10分>如图E，F分别是正方形ABCD的边CB.DC的延长线上的 点，且BE=CF，连接AE，BF。过点E作EG/BF交正方形ABCD 的外角平分线CG于点G，连接GF． （1)求证：AE⊥BF； （2)求证：四边形BEGF是平行四边形．（3题图） 学习之星 让学变得更简单 课课帮培优版初中数学 建议用时：12分钟 满分：10分 得分 分 答案见199奥 4.(10分)如图1，在矩形ABCD中，E为直线AB上一点. (1)当点E在线段AB上时，以点E为圆心，线段DE的长为半径做弧交线段BC于 点F,连接EF,且∠EDC+∠CFE=180°. ①完成作图： ②求证：CE为∠DCB的平分线： @当DC-5,AD-8时，求的做 (2)如图2，当点E在线段BA的延长线上时，连接EC,线段CE与线段AD相交于点 H,若G为线段CH的中点，且∠DC-2∠CEB,e号，求瓷的值 (4题图1) (4题图2) 答题区域 八年级下册RJ 107 学之星星系课误学习之星” 让学习变得更简单 学习之星板华考师思印，空纯科题弹头 OD=BO-AB-AO=107-6=8. .SH形wE=AO·OD=6X8=48. .四边形AODE的面积为48.…(8分) 2.解：(1)证明：四边形EFGH是矩形， (4题图) .EH=FG,EH∥FG. 5.证明：四边形ABCD是平行四边形. ∠GFH=∠EHF.…(1分) ∴.AD∥BC,DC∥AB. ,∠BFG=180°-∠GFH.∠DHE=180°-∠EHF, .∠DAF=∠AEB,∠C+∠B=180.…(3分) .∠BFG=∠DHE.…(2分) :∠AFD+∠C=180°，.∠AFD=∠B ,四边形ABCD是菱形，.AD∥BC. ∠AFD=∠B, ∴.∠GBF=∠EDH. 在△AFD和△EBA中， ∠DAF=∠AEB,·(6分) .△BGF≌△DEH.…(4分) AD=EA. BG=DE.…(5分) ∴.△AFD≌△EBA(AAS).…(7分》 (2)如图，连接EG AF=EB.…(8分) ,四边形ABCD是菱形， 6.解：(1)证明：：∠AFD十∠C=180°， .AD=BC,AD∥BC.…(6分) .∠A+∠FDC=180°. :E为AD的中点..AE=ED :∠BDF+∠FDC=180, 由(1)，知BG=DE.∴AE=BG. ∠A=∠BDF.……(2分) AEBG.∴.四边形ABGE是平行四边形.…(8分) (2)BF=BN. …(3分) ..AB=EG. 证明：如图，过点E作EK∥BC交AB于点K, ,四边形EFGH是矩形，∴.EG=FH=2.AB=2. ∴∠AKE=∠DBF. .菱形ABCD的周长为2X4=8.…(10分) ,EN∥AB,∴.四边形KBNE为平行四边形 .BN=KE.…(5分) ∠A=∠BDF, 在△AKE和△DBF中， ∠AKE=∠DBF, AE-DE. .△AKE2△DBF(AAS).……(7分) (2题图） ,,KE=BF,,BF■BN.……(8分) 3.证明：(1)，四边形ABCD是正方形， ,∴.AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°. .∠ABE=∠BCF=90°.…(1分) AB=BC. 在△ABE和△BCF中， ∠ABE=∠BCF, BE=CF. .△ABE≌△BCF(SAS). (6题图) AE=BF,∠BAE=∠CBF. …(3分) 专题五特殊四边形的证明与计算 ,EG∥BF,∴.∠CBF=∠CEG :∠BAE+∠BEA=∠ABC=90°， 1.解：(1)证明：，DE∥AC.AE∥BD, ∴.∠CEG+∠BEA=90°.∴.AE⊥EG. .四边形AODE为平行四边形.…(2分) AE⊥BF.……(5分) ,四边形ABCD是菱形，AC⊥BD, (2)如图，延长AB