期末冲刺训练 核心题 专题四 平行四边形中的简单证明-【课课帮培优版】2022-2023学年八年级下册初二数学期末冲刺训练（人教版）

学习之星 让学习变得更简单 课课帮培优版初中数学 专题四 平行四边形中的简单证明 建议用时：12分钟 满分：16分 得分 答拳见17页 1.(8分)如图，在□ABCD中，P,Q分别是2.(8分)如图，在□ABCD中，E是边AD AD,BC上的点，且∠CDQ=∠ABP 的中点，连接CE并延长交BA的延长线 求证：四边形BQDP是平行四边形 于点F,连接AC,DF 求证：四边形ACDF是平行四边形 (1题图) (2题图) 答题区域 答题区域 八年级下册RJ 101 学2星混品课娱 学习之星 让学习变得更简单 学习之星”领修名净学典笑论解婚降更 建议用时：12分钟 满分：16分得分 分 答案见197页 3.(8分)如图，在口ABCD的对角线BD上4.(8分)如图，将□ABCD的对角线BD分 找两点E,F,连接AE,CF,若AE∥CF. 别向两个方向延长至点E,F,且BE= 求证：BE=DF DF,求证：四边形AECF为平行四边形. (3题图) (4题图) 答题区域 答题区域 102 八年级下册RJ 学2星混品课娱 学习之星 让学习变得更简单 课课帮培优版初中数学 建议用时：14分钟 满分：16分得分 答案见1然页 5.(8分)如图，在□ABCD中，E为线段BC上6.(8分)如图，点D,E,F分别在△ABC的边 一点，且AE=AD,在AE上找一点F,使 BC,AC,AB上，且AE=DF,∠AFD+ ∠AFD+∠C=180°.求证：AF=EB. ∠C=180°，EN∥AB交BC于点N,BE, DF相交于点M. (1)求证：∠A=∠BDF: (2)找出图中与线段BF相等的线段，并 (5题图) 证明. D (6题图) 答题区域 答题区域 八年级下册RJ 103 学2星混品课娱学习之星 让学习变得更简单 课课帮培优版初中数学 ∴.AC1=20,AB1=15. 在Rt△AB,C,中，根据勾股定理，得 B,C,=√AC+AB=√20+15=25. .当两辆赛车距A点的距离之和为35m时，遥控信 (4题图) 号会互相干扰.………………(10分) 5.解：(1)A市会受到台风的影响.理由如下： 如图，过点A作AD⊥BF于点D. 在R△ABD中，∠ABD=30°，AB=300, AD-=AB= ×300=150(km).…(3分) ,150<200, .A市会受到台风的影响。……(5分) (6题图) 北 专题四平行四边形中的简单证明 1.证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.…(2分) 东 :∠CDQ=∠ABP.∴∠PBQ=∠QDP.·(3分) ,∠DPB=∠A+∠ABP,∠DQB=∠C+∠CDQ, (5题图) ∠DPB=∠BQD.…(6分) (2)如图，在射线BF上取C,E两点，设点C刚好受 .四边形PBQD是平行四边形.…(8分) 到台风的影响，点E刚好不受台风的影响 2.证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AC=AE=200. .ABCD.∠FAE=∠CDE.…(2分) 在Rt△ADC中，根据勾股定理，得 E是边AD的中点，.AE=DE.…(3分) CD=/AC-AD=√/200-150=507. 又∠FEA=∠CED, ∴.△FAE≌△CDE(ASA).…(5分) ,,FA=CD。+…(6分） ∴.CE=2CD=2×50w7=100w7(km). 又AF∥CD. 受台风影响的时间为100,7 =10(h).…(10分) ∴.四边形ACDF是平行四边形.…(8分) 107 3.证明：，四边形ABCD是平行四边形， 6.解：(1)如图，出发3s时，设小王的赛车到达C1处， ∴.AB∥DC,AB=DC. ………4…(2分) 小林的赛车到达B,处，连接B,C. ∴.∠ABE=∠CDF. 根据题意，得 ,AECF,∴.∠AEF=∠CFB. CC1=4×3=12,BB,=3×3=9. ∠AEB=∠CFD.(4分) AC=40.AB=30, ∠AEB=∠CFD. .AC1=AC-C℃1=40-12=28.AB,=AB 在△AEB和△CFD中， ∠ABE=∠CDF,·(6分) BB,=30-9=21.……(2分) AB-CD. 在Rt△AB,C,中，根据勾股定理，得 ∴.△AEB≌△CFD(AAS), B:C,=√AC+AB=√28+21严=35. ,.BE=DF.………………(8分) ,35>25, 4.证明：如图，连接AC交BD于点O ∴.出发3时，遥控信号不会互相干扰.…(4分) ,四边形ABCD是平行四边形， (2)会互相干扰.理由如下： ,.B0=D),A0=(OC.……(3分) 设出发ts,两辆赛车距A点的距离之和为35m BE=DF,∴.BO+BE=DO+DF.…(5分) 根据题意，得40-41+30一31