期末冲刺训练 核心题 专题三 勾股定理-【课课帮培优版】2022-2023学年八年级下册初二数学期末冲刺训练（人教版）

学习之星 让学习变得更简单 课课帮培优版初中数学 专题三 勾股定理 建议用时：16分钟 满分：16分 得分 答案见196四 1.(8分)如图，在正方形网格中，有一个2.(8分)八(1)班松松同学学习了“勾股定 △ABC,若每个小正方形的边长均为1， 理”之后，为了计算如图所示的风筝高度 请你根据所学的知识解答下列问题： CE,测得如下数据： (1)判断△ABC的形状，并说明理由； ①测得BD的长度为8m:(BD⊥CE) (2)求△ABC边BC上的高. ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 BC的长为17m: ③松松身高AB为1.6m. (1)求风筝的高度CE: (2)若松松同学想使风筝沿CD方向下 降9m,则他应该往回收线多少米？ (1题图) (2题图) 答题区域 答题区域 八年级下册RJ 97 学2星混品课娱 学习之星 让学变得更简单 学习之星”领修名净学典笑论解婚降更型 建议用时：18分钟 满分：18分得分： 分 答案见196 3.(8分)强台风过境时，斜坡上一棵垂直于4.(2021包头青山区期中改编，10分)如图，小丽 地面、高6m的大树被折断，已知斜坡倾 家A和地铁口B两地恰好在东西方向 角a=30°，折断后的大树顶端A与底端 上，且相距2km,学校C在她家正北方 C之间的距离为2m,求这棵大树的折断 向的3km处，公园D与地铁口B和学 处B与底端的距离. 校C的距离分别为√13km和W26km. (1)求∠BDC的度数： (2)求公园与小丽家的距离. D moom (3题图) (4题图) 答题区域 答题区域 98 八年级下册RJ 学2星混品课娱 学习之星 让学变得更简单 课课帮培优版初中数学 建议用时：8分钟满分：10分得分： 分 答案见107明 5.(10分)如图，气象站测得台风中心在A市正东方向300km的 北 B处，以10√7km/h的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台F 风中心200km范围内是受台风影响的区域. (1)判断A市是否会受到台风的影响？并说明理由： 60 B *东 (2)如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？ (5题图) 答题区域 八年级下册RJ 99 学2豆混产品 学习之星 让学习变得更简单 学习之星”领修名净学强，定论鲜婚降型 建议用时：8分钟满分：10分 得分：分 答套见107页 6.(10分)如图，小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为A,小王 的赛车从点C出发，以4m/s的速度由西向东行驶，同时小 林的赛车从点B出发，以3m/s的速度由南向北行驶.已知 赛车之间的距离小于或等于25m时，遥控信号会互相干扰， AC=40 m,AB=30 m. 08 (1)出发3s时，遥控信号是否会互相干扰？ (6题图) (2)当两辆赛车距A点的距离之和为35m时，遥控信号是 否会互相干扰？请说明理由， 答题区域 100 八年级下册RJ 学2星混品课娱学习之星 上学习变得更简单 学习之星短停多师思角，芝唯科题列头 4解：(1)4.5…(2分) 3.解：如图，过点A作AH⊥BC于点H. (2)1200×40+25+20 850(人). 根据题意，得∠CAH=30°。 120 在Rt△ACH中，：AC=2,∠CAH=30°， 答：估计大赛结束一个月后该校学生一周诗词诵背6 首（含6首）以上的有850人，…(5分) CH-7AC-号×2-1. (3)活动启动之初学生们一周诗词诵背数量的中位 根据勾股定理，得 数是4.5，众数是4， AH=√AC-CHT=√2-1下=3.…(4分) 大赛结束一个月后的中位数是6，众数是6， 设BC=x,则BH=x-1,AB=6-x. 由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗 在R△ABH中，根据勾股定理，AB一BH=A,得 词的积极性明显提高，这次活动举办后的效果比较 (6-x)2-(x-1)=(3).…(6分) 理想。………(8分） 解得x=3.2. 专题三 勾股定理 答：这棵大树的折断处与底端的距离为3.2m. 4……44…4…(8分) 1.解：(1)△ABC是直角三角形.理由如下： ,AB=1+2=5,AC=22+4=20,BC2=3+ 42=25.5+20=25, AB2十AC=BC.…(3分) #. ,△ABC是直角三角形.…(4分) (2)由(1)，知AB=5,AC=20,BC2=25, T30 .AB=5,AC=25,BC=5. …(5分) (3题图) 设△ABC边BC上的高为h. 4.解：(1)根据题意，得∠BAC=90°，AB=2,AC=3, AB·AC=号BCh,即5×25=动。 BD=13,CD=√26. 在Rt△ABC中，根据勾股定理，得 解得h=2.………(7分) △ABC边BC上的高为2.…(8分) BC=√AB+ACT=√2+3=√