第一章 专题2 二次根式的运算-【课课帮培优版】2022-2023学年八年级下册初二数学专题训练（人教版）

学之星 让学习变得更简单 课课帮培优版初中数学 专题2二次根式的运算 1,2)二次根式的乘除 金题试做 经典好题你来挑战 答案见149真 9 ab 6b 例 计算：a a 名师点睛巧妙点发思维养成 【解题要点】 根据二次根式的乘法和二次根式的性质以及分式的乘法运算法则进行计算即可. 对点集训●】举一反三吃透考点 答案见149页 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 B.z+9 C.7xy D.√24.z 2.把√32化成最简二次根式的结果为 A.32√/32 B受 c号 n 3.下列化简中，正确的是 =√2西 B.33 cB是-日 5.x v15xy D.12y 4化简“，工的结果为 A.a B.√a C.--a D.-/a 5.(改蜜题)已知y<0,化简√xy的结果为 6.化简√（a一b)(a-b)(b<a<0)的结果为 八年级下册R) 3 学习之星明星产品《课课帮) 学习之星让学习变得更简单 学习之星作中名中出门。之孩样线事装1 7.在实数范围内分解因式： (1)x2-5: (2)a2-2W3a+3: (3)4.x2-4w5,xy+5y2. 8.计算： 0)3 1 X227: 218÷⑧÷2： 27 3/40 3层×()÷层： (5)3√20× 5÷3a. 9.化简： ·厚： (2)"3n 3m 3 m ·2 (3)√5ab5÷√44b: 3g÷(2·(52u>0w>0 4 八年级下册RJ 学之星明星产品《课课帮】 学习之星 让学习变得更简单 课课帮培优版初中数学 ①22二次根式的加减 金题试做●经典好题你来挑战 答案见150页 计算：8-√20+42-3V5. 名师点晴 巧妙点发思维苏成 【解题婴点】 在进行二次根式的加减运算时，关键是掌握二次根式的化简及被开方数相同的最简二次根式的合并， 对点集训 举一反三吃透考点 答案见150页 1.下列各式中，化简后与互能合并的二次根式是 A.√1可 B.12 c 2.如果最简二次根式3a一8与√17一2a能合并，那么使4a一2x有意义的x的取值范围是 A.x≤10 B.x≥10 C.x<10 D.x>10 3.(2021河北保定期末改编)若二次根式√1一x与5能合并，则x的值为 ) A.-4 B.-1 C.0 D.2 4.若最简二次根式"2x+y一5与x一3y十11能合并，则wx十y的值为 5.计算： (1)(48+√20)-(/12-5)： 2-5-2后-+s 8aE+v6-(慢-b,层)a>0.6>0 导++-r>0>0 八年级下册R) 5 学习之星明星产品《课课帮》 学习之星让学习变得更简单 学习之星他中号中出。之诚好线身 6.计算： v+-4）÷v2 /1 (248÷5-25×√30+(25+3)： a)厘_区+5+55-5： 41+②)÷Ex2-1)-(g): (5)(2+√6)-(5-3)(5-3)： (6)(2-3)(2+3)--31-(-2)": -+2-81-E+信)厂；®(-)'-8.1-+E-22E 6八年级下册R 学之星明星产品课课帮】 学习之星 让学习变得更简单 课课帮培优版初中数学 参考答案 专题训练 第一章二次根式 对点集训 1.3或-7 x-2≥0 专题1二次根式的概念与基本性质 2.解：根据题意，得 解得.x=2. 2-x≥0. 1.1,1二次根式的概念及有意义的条件 +v+< 金题试做 .y-2<0. 2 原式=√(y-2)-(2-2+2)2=2-y-2=一y 对点集训 3.解：：a,b,c是△ABC的三边长， 1.(1)x≥3 .a+b+c>0,b+c-a>0,e-b-a<0. (2)x>-1 .原式=a+b+c-(b+c一a)-(c-b-a)=3a+ (3)2≤x≤3 b-c. (4)3<x<4 4.解：由数轴可知，b<a<0<c,b>c. a-5≥0， ,'.b十c<0,a一c0,a十b<0. 2.解：根据题意，得 解得a=5. 10-2a≥0. ∴.原式=-4+(-b-c)-(-a+c)-(-a-b)= 把a=5代入√a-5+2√10-2a=b+4,得b=-4 -u-b-c+a-c+a+b=a-2c. 5.解：(1)2：3 ∴a的值为5，b的值为一4. (2)a:-a 3.解：3-x≥0，x≤3. (3)由数轴可得，x的取值范围是4<x<7. .lx-4=4-x.5-x|=5-x .原式=x-4十（一x+7)=x-4一x+7=3. .原式可变形为4一+√3-x=5-x..√3一x=1 3-x=1.解得x=2. 专题2二次根式的运算 4.解：原式可变形为3a-9+(b-5)=0. 1.2.1二次根式的乘除 √3a-9≥0.(6-5)3≥0，∴u=3,b=5. 金题试做 当腰长为3时，三角形的三边长分别为3,3,5，此时 解：根据题意，