第一章 专题1 二次根式的概念与基本性质-【课课帮培优版】2022-2023学年八年级下册初二数学专题训练（人教版）

学之星 让学习变得更简单 课课帮培优版初中数学 第一章 二次根式 专题1二次根式的概念与基本性质 1,11二次根式的概念及有意义的条件 金题试顺】经典好逃你来桃战 答案见149页 当二次根式1+3.z有意义时，x的取值范围是 名师点酵巧妙点爱思维养成 【解题要点】 根据二次根式的定义，被开方数大于等于0，列出不等式，求出x的取值范围即可. 对点集训●】苹反三吃器考点 答案见149页 1.当x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？ 1 (1)x-3: (2)√x+1 (3)W/x-2+3-x; +吉 2.已知a,b为实数，且满足a一5+2√10-2a=b十4，求a,b的值. 3.已知x一4|+√3-x=|5-x,求x的值. 4.(改编题)已知a,b为等腰三角形的两条边，且a,b满足3a一9+b2+25=10b,求此三角形的周长. 八年级下册R) 学习之星明星产品《课课帮》 学习之星、让学习变得更简单 学习之星硫情名中中，艺饭好纺事装 1,1.2利用二次根式的性质化简求值 金题试做。经典好题你来挑战 答案见149页 圆 若√(2x-1)产=1一2.x,则x的取值范围是 名师点晴●】巧妙点发思维养成 【解题要点】 根据二次根式的性质：当a≥0时，√a=a:当a<0时，√a=一a. 对点集训举一反三吃透考点 答案见149页 1.(2021鞍山期末改策)若(4+2)=5，则a的值为 2.已知y为实数，且满足y<2+v2+号化简：v-4+-(u-2+. 3.已知a,b,c是△ABC的三边长，化简：√(a+b+c)F-√(b+c-a)F+√(c-b-a), 4.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：√a+√(b十c)-√(a-c)严-a十bl. (4题图) 5.(2021邵通模拟改编)探索与实践： (1)填空：√2= w（-3)= (2)观察(1)的结果填空：当a≥0时，√a=:当a<0时√=： (3)利用你总结的规律计算：√(x一4)严+√(x一7)严，其中x的取值范围在数轴上的表示如下： (5题图) 2八年级下册RJ 学习之星明星产品《课课帮》学习之星 让学习变得更简单 课课帮培优版初中数学 参考答案 专题训练 第一章二次根式 对点集训 1.3或-7 x-2≥0 专题1二次根式的概念与基本性质 2.解：根据题意，得 解得.x=2. 2-x≥0. 1.1,1二次根式的概念及有意义的条件 +v+< 金题试做 .y-2<0. 2 原式=√(y-2)-(2-2+2)2=2-y-2=一y 对点集训 3.解：：a,b,c是△ABC的三边长， 1.(1)x≥3 .a+b+c>0,b+c-a>0,e-b-a<0. (2)x>-1 .原式=a+b+c-(b+c一a)-(c-b-a)=3a+ (3)2≤x≤3 b-c. (4)3<x<4 4.解：由数轴可知，b<a<0<c,b>c. a-5≥0， ,'.b十c<0,a一c0,a十b<0. 2.解：根据题意，得 解得a=5. 10-2a≥0. ∴.原式=-4+(-b-c)-(-a+c)-(-a-b)= 把a=5代入√a-5+2√10-2a=b+4,得b=-4 -u-b-c+a-c+a+b=a-2c. 5.解：(1)2：3 ∴a的值为5，b的值为一4. (2)a:-a 3.解：3-x≥0，x≤3. (3)由数轴可得，x的取值范围是4<x<7. .lx-4=4-x.5-x|=5-x .原式=x-4十（一x+7)=x-4一x+7=3. .原式可变形为4一+√3-x=5-x..√3一x=1 3-x=1.解得x=2. 专题2二次根式的运算 4.解：原式可变形为3a-9+(b-5)=0. 1.2.1二次根式的乘除 √3a-9≥0.(6-5)3≥0，∴u=3,b=5. 金题试做 当腰长为3时，三角形的三边长分别为3,3,5，此时 解：根据题意，得a>0,b>0. 三角形的周长为3+3十5=11： 六原式=9」 /2ab2 当腰长为5时，三角形的三边长分别为3,5,5，此时 ·/5-么一五”人/ 三角形的周长为3+5+5=13. 9,bw2a9√2a ab u 综上所述，此三角形的周长为11或13. 1.1.2利用二次根式的性质化简求值 对点集训 1.B2.C3.D4.C 金题试做 5.-x2y 号 6.(b-a)a+b 八年级下册RJ 149 学习之星明星产品《课课帮】