专题12 易错易混集训：一元一次不等式及一元一次不等式组-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（华东师大版）

令学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题12易错易混集训：一元一次不等式及一元一次不等式组 【考点导航】 目录 【典型例愿】 【易错点一运用不等式的性质时，忽略字母的取值情况】 【易错点二解不等式（组）去分母时漏乘】 4.4 【易错点三已知解集情况求原不等式组中字母的取值范围时忽略等号】10 【典型例题】 【易错点一运用不等式的性质时，忽略字母的取值情况】 例题：（2022秋湖南邵阳·八年级统考期末)下列判断不正确的是() A.若a>b,则-4a<-4b B.若2a>3a,则a<0 C.若a>b,则ac2<bc2 D.若ac2>bc2,则a>b 【答案】C 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可。 【详解】若a>b,则-4a<-4b,故A正确，不符合题意： 若2a>3a,则a<0,故B正确，不符合题意： 当c=0时，则ac2=bc2,故C错误，符合题意： 若ac2>bc2,则a>b,故D正确，不符合题意. 故选C. 【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式 子，不等号的方向不变：②不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变：③不等式的两边 同时乘（成除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键。 【变式训练】 1,(2023春·全国·八年级阶段练习)下列判断不正确的是() A.若a>b,则a+2>b+2 B.若a>b,，则-2a<-2b C.若2a>2b,则a>b D.若a>b,则ae2>bc 【答案】D 【分析】根据不等式的性质逐一判断即可解答 【详解】解：A、在不等式a>b的两边同时加2，不等式仍成立，即a+2>b+2,正确，不符合题意： B、在不等式a>b的两边同时乘以-2，不等号方向改变，即-2a<-2b,正确，不符合题意： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 C、在不等式2a>2b的两边同时除以2，不等式仍成立，即a>b,正确，不符合题意： D.当c=0时，ac2=bc2,原判断错误，故本选项符合题意 故选：D 【点睛】本题考查的是不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变： 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号 的方向改变， 2.(2023春，四川达州八年级四川省渠县中学校考开学考试)已知x<y,则下列不等式一定成立的是() A.x-5>y-5 B.-2x>-2y C.a'x<a'y x V D.33 【答案】B 【分析】根据不等式的性质即可求出答案。 【详解】解：A、“x<y,根据不等式两边同时减去一个数，不等号方向不变可知：x-5<y-5,故选项不 成立，不符合趣意： B、:x<y,根据不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变可知：-2x>-2y,故选项成立，符合题 意： C、:x<y,当a≠0时，根据不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向不变可知：ax<ay,故选项不 成立，不符合题意： D、:x<少，根据不等式两边同时除以一个正数，不等号方向不变可知：等兮故选项不成立，不符合题 意： 故选：B 【点晴】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的性质：不等 式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变：不等式的基本 性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变：不等式的基本性质3：不等式的 两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 3.(2023秋山东济南·八年级校考期末)下列不等式的变形正确的是() A.由a<b,得ac<bc B.由ac<bc,得a<b C.由a<b,得a+c<b+c D.由a-c>b-c,得a<b 【答案】C 【分析】利用不等式的性质，逐一判断四个选项，即可得到结论 【详解】解：A.当c>0,:a<b,:ac<bc,故选项错误，不符合题意： B.当c>0,ac<bc,a<b,故选项错误，不符合题意： C.由a<b,得a+c<b+c,故选项正确，符合题意： D.由a-c>b-c,得a>b,故选项错误，不符合题意. ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 故选：C 【点晴】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键 4.(2022秋江苏苏州七年级校考阶段练习)若<b,则下列式子中一定成立的是() A.ac<he B.a+2<b+2 C.2-a<2-b D.am2<bm2 【答案】B 【分析】根据不等