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高三数学(文科)
(考试时间:120分钟试卷满分:150分)
注意事项:
1.本试卷分第卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在答题卡上。
2。回答第1卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡
皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4,测试范围:高中全部知识点。
5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合
题目要求的
1.己知z1-i)=1+i,则zz=()
A.-1
B.1
c.2
D.2
2.设集合A={xk<a},B={xx>a,若AnRB=A,则实数a的取值范围为()
A.0,1
B.[0,1
C.(0,1
D.(-o,0]U[1,+0】
3.已知fx为偶函数,当x<0时,fx)=x3-x,则曲线y-f(x在点1,0)处的切线方程是()
A.2x-y-2=0
B.4x-y-4=0
C.2x+y-2=0
D.4x+y-4=0
4.某居委会从5名志愿者中随机选出2名参加周末的社区服务工作,则甲被选上,且乙不被选上的概率为
()
9
A.
10
82
c,3
0
5,设数列(a.}为正项等差数列,且其前项和为S,若S2=2023,则下列判断错误的是()
A.aa12=1
B.d1013 21
C.S202>2022
D.S22422024
6.一组互不相等的样本数据:x名,x,n≥3,其平均数为下,方差为s2,极差为m,中位数为,
去掉其中的最小值和最大值后,余下数据的平均数为,方差为P,极差为m,中位数为,则下列结论
不一定正确的是()
A.下=
B.52>32
C.m>m'
D.t=I'
7.己知f(x)=cosx·sinx
π
则下列描述中正确的是()
1
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A.函数周期是2元
B.x为锐角,函数最大值是】
C,直线x=?不是函数的一条对称轴
3
D.x为钝角,函数没有最小值
8.某几何体的三视图如图所示,关于该几何体有下述四个结论:①体积可能是;②体积可能是:③AB
h
和CD在直观图中所对应的棱所成的角为了:④在该几何体的面中,互相平行的面可能有四对,其中所有正
确结论的编号是()
B—1
正视图
侧视图
D
俯视图
A.①③
B.②④
C.①②③
D.①②③④
9.己知函数f(x=e+e,,gx=sinx,下图可能是下列哪个函数的图像()
A.f(x)+g(x)-2
B.f(x)-g(x)+2
C.f(x).g(x)
D.8(x)
f(x)
1O.如图,在圆柱OO中,AB为底面直径,E是AB的中点,D是母线BC的中点,M是上底面上的动点,
若AB=4,BC=3,且ME⊥AD,则点M的轨迹长度为()
2
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01
M,
B
A.
5
B.√万
c.57
D.4
4
11.已知a=101.01ln99,b=100.01ln100,c=1001n100.01,则下列结论中,正确的是()
A.a>b>c
B.a>c>h
C.c>b>a
D.b>a>c
位.已知F,E是随圆C+发a>b>0的两个焦点,过的直线与椭圆C交于M,N两点
MF:-MF=a,MF+NF=NF,则椭圆C的离心率为()
A.
5
B.V10
c.15
D.v6
5
5
4
第IⅡ卷
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.己知向量ā
设a与b的夹角为0,则cos0=
14.已知直线1:mx-y+2m=0与曲线C:y=2-√4-x2有两个交点,则m的取值范围为
15.P是双曲线父_上=1右支在第一象限内一点,F、5分别为其左、右焦点,A为右顶点,如图圆C是
45
△PFE,的内切圆,设圆与PF、PF分别切于点D,E,若圆C的半径为2,直线PF的斜率为一
16,如图,OPQ是半径为2,∠POQ=a的扇形,C是弧PQ上的点,ABCD是扇形的内接矩形,设
3
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LcoP=θ,若csα=5,四边形ABCD面积S取得最大值,则cosθ的值为
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生
都必须