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高三数学(理科)
(考试时间:120分钟试卷满分:150分)
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在答题卡上。
2。回答第1卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡
皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4,测试范围:高中全部知识点。
5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合
题目要求的
1.复数z满足z3+i=1-2i(i为虚数单位),则:的虚部为()
A.3
c品
0,
10
2.设集合A={xr<a},B={xr>a,若An.B=A,则实数a的取值范围为()
A.[0,1
B.0,1
C.(0,1
D.(-o,0]U[1,+0
3.已知m>0,m>0,直线y=1x+m+1与曲线y=nr-m+2相切,则1+的最小值是()
m n
A.16
B.12
C.8
D.4
4,己知△ABC是边长为2aa>0)的等边三角形,P为aABC所在平面内一点,则PAPB+PC的值不可能
是()
3
A.-a2
B.
c.-4a
D.-2a2
3
5,设数列{an}为正项等差数列,且其前项和为Sn,若S2=2023,则下列判断错误的是()
A.ao12=1
B.ao13≥1
C,S202>2022
D.S02422024
6.在一场跳水比赛中,7位裁判给某选手打分从低到高依次为x,8.1,8.4,8.5,9.0,9.5,x,x,≤10),
若去掉一个最高分x,和一个最低分x,后的平均分与不去掉的平均分相同,那么最低分x的值不可能是()
A.7.7
B.7.8
C.7.9
D.8.0
1
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λ函数(|2如x+>),(一-,线x=2为y-f图像的对称轴,且()在
(ππ)上单调,则ω的最大值为()
A.13B.9C.7ⅳD.5°
s.某几何体的三视图如图所示,关于该几何体有下述四个结论:①体积可能是三,②体积可能是^2^,③AB
和CD在直观图中所对应的棱所成的角为三,④在该几何体的面中,互相平行的面可能有四对,其中所有正
确结论的编号是()
和4_____
B←1→_←i⇒
正视图侧视图
D
俯视图
A.①③B.②④C.①②③D.①②③④
9.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(x)+g(2-x)=2,g(x)-f(x-4)=4,若g(x}的图象关
于直线x=2对称,g(2)=1,则f(2022)=()
A.-3C.0ⅱD.2
10.过圆锥顶点的截面三角形面积的取值范围是(0,4√5],该圆锥的母线长为4,则该圆锥的顶角的最大值
是()
A.90B.60C.120D.150
11.设a=202,b=tam222^∘=,c=sim2^25=,则()
A.c<b<a B.e<a<bⅳ
C.a<c<b_D.a<b<c
12.已知椭圆于+合=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F_5、E,经过的直线交椭圆于A,B,△ABF2的
内切圆的圆心为1,若3B+4A+5H_4=0,则该椭圆的离心率是()
A.÷ε。}。
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第Ⅱ卷
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.写出一个满足∫x+fy=∫(x+y+y)且f八x不是常数函数的函数:∫x)=
有10名学生,若从10名学生中选取3人,则选取的3人中恰有1名女生
女生人数超过1人,现在将10名学生排成一排,其中男生不相邻,且男生的左右相对顺序固定,则共有
种不同的站队方法
15.已知双曲线C:-上=1,过双曲线C上任意一点P作两条渐近线的垂线,垂足分别为M,N,则
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PM+PN的最小值为
16.已知△4BC的内角4,B,C所对的边分别为a,h,c,若sim4sinC_-c2-a
snB一+c2-。,则anC的取值范围
为
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生
都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答,
(一)必考题:共60分
17.己知数列{a}的前n项和为Sn,且满足a,+2a2+22a,+…+2-a,=(n-12”+1.
(1)求数列a。}的通项公式:
(2)设A为数列
2
的前n项和,