第十一章 反比例函数【单元复习课件】-2022-2023学年八年级数学下册单元复习过过过（苏科版）

空学利阿 李科闪原，让学司更客易！ 第十一章反比例函数 学利阿 11.1反比例函数 作科闪原，社学司更会易！ 知 识 大 反比例函数的定义 一般地，形如y=左(k为常数，k≠0)的面数叫作反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数， 反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 1. 反比例函数y=左（为常数，k≠0）也可以写成y=红1（长为常数，k≠0）或y=k(k为 常数，k≠0)的形式： 2. 反比例函数y=上中，x八k均不能为0： 3. 成反此例关系的式子不一定是反比例函数，但是成反比例函数y=上(k为常数，k≠0)的两个变 2 量一定成反比例关系。 空学利网 拳抖闪原，社长司更客易！ 知 识 全 下列关系式中，y是x的反比例函数的是() A=苓 B.y=x2 C.=是D.=之 典例 解：A.=含 是正比例函数，故A不符合题意： B.y=x2是二次函数，故B不符合题意： C.=- 是的反比例函数，故C符合题意： 3 2 D.=之y不是的反比例函数，故D不符合题意： 故选：C. 空学利网 拳抖闪原创，社长司更客易！ 知 识 大 全 列反比例函数表达式 对于一个实际问题，应根据已知条件或数量关系列出函数表达式，判断其中的两个变量是否为反比例 西数关系，实际问题中的面数自变量的取值范困，除了要使函数表达式有意义，还要使得实际问题有意义 已知函数解析式=+碧 (1)在下表的两个空格中分别填入话当的数： (2)观深上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越按道于一个常数，这个常数是什么？ 5 500 5000 50000 -1+9 12 1.02 1.002 1.0002 典例 解：(1)x=5时，y=3:y=12时，x=50 填入表格如下： 5 50 500 5000 50000 44 +9 3 12 1.02 1.002 1.0002 (2)由上表可知， 当x的值越来越大时，对应的y值越来越按近于常数1， 。学利阿 11.2反比例函数的图像和性质 学科闪原创，社学司更客易！ 识 大 全 反比例函数的图像及画法 1. 反比例函数的因像 反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或二、四象限，反 比例团数的图象关于原点对称，水远不会与轴、轴相交，只是无限靠近两坐标轴 2用描点法画反比例函数图像的一般步黎： (1)列表：自变量的取债应以0为中心，在0的两侧取三对（或三对以上）互为相反数的值，填写y值时， 只需计算右侧的函敬值，相应左侧的面数值是与之对应的相反数， (2)描点：摧出一侧的点后，另一侧可根据中心对称去描点： (3)连线，按照从左到右的顺序连接各点并廷伸，连统时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接。 切忌画成斯线注意双曲的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不与坐标轴相 交 (4)反比例画数园象的分布是由k的符号决定的：当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，当k<0 时，两支曲线分别位于第二、四聚限内 PS:反比例通数的烟减性不是连续的，它的增减性都是在各自的数限内的赠诚情况，反比例团放的增诚性 都是由反比例系数k的符号决定的：反过来，由双曲线所在的位置和团数的增减性，可以推断出k的符号 空学利网 学科闪原，社学司更客易！ 知 识 大 全 在平面直角坐标系中画出函数y=子的图象。 典例 解：列表为： 4因 -3 1日 3e 4日 3 -3 -1时 描点： 画图象，如图所示：“ 空学利网 李科冈原，社学司更会易！ 海s。●。● 知 识大 全 2 反比例函数的图像和性质 反比例函数 y=兰化为露数，长≠0) x,y的取值范倒 x≠0，≠0 k的符号 k>0 k<0 图像 阁像的位置 图像在第一、三象限 图像在第二、四象限 (1)图像是关于直线划=x和y=一x对称的双曲线， 阁像的特征 (2)图像是关于丽点对称的双曲线： (3)图像各分支的蓝伸靠分无限接近坐标轴，但不与坐标拍相交 性两 在每一个象限内，y随x的增大面减小 在每个象限内，y随x的增大而增大 空学网 拳抖闪原创，社长司更客易！ 知 识 大 全 如图所示，正比例函数y=k1x与反比例函数y=2的图象有一个交点(2 ·1),则这两个函数图象的另一个交点坐标是 典例 解：由图象可知：直线=经过原点与双曲线一经相交于两点。 又由于双曲线=2与直线=mx均关于原点对称. 则两点关于原点对称，一个交点的坐标为(2，·1)， 则另一个交点的坐标为(·2,1)· 故答案为：(·2,1)· 空学利网 套科闪原创，社学司更会易」 知 识大全 3 反比例函数中比例系数k的几何意义 1,如图所示，过双曲线上任意一点P(红，)分别向两坐标轴作垂线，所得矩形PAOB的面积S=PA·PB ==yl,y= 云项w=k,S=h: