类型五 一元一次不等式与二元一次方程中的取值范围-2022-2023学年七年级数学下册题型突破提高（苏科版）

类型五、一元一次不等式与二元一次方程中的取值范围 【解惑】 2x+y=2k-1 己知关于，y的方程组x+2y=4的解满足+>1，则k的取值范 围是 方法1将两个二元一次方程相加，得到x+y的值，根据+y>,求出k的取值范围即可. 方法2运用代入消元或加减消元求出×，y与k的关系，构造关于k的一元一次不等式即可。 【融会贯通】 1.方程组 x-2y=0的解为正数，则k的取值范围是() 2x+y=4 A.k>4 B.k24 C.k>0 D.k>-4 x+2y=1+m 2.已知关于x、y的不等式组 2x+y=2 ,若其中的未知数x、y满足x+y>0,则m的 取值范围是() A.m>-4 B.m>-3 C.m<-4 D.m<-3 3x-y=0 3.已知关于x,y的二元一次方程组 x-3y=5-4m 的解满足x一y<0,则m的取值范围为 【知不足】 2x+y=3+a 1若方程组 的解满足x<y,则☑的取值范围是() x+2y=-1-a A.a<-2 B.a<2 C.a>-2 D.a>2 x+2y=2k+3 2.关于x,y的二元一次方程组 2x+y-3k-1 的解满足x-y>0,则k的取值范围是() A.k>2 B.k<2 C.k>4 D.k<4 x-3y=3k 3若关于x,y的二元一次方程组 的解满足不等式x-y>-1,则k的取值范围 2x-4y=7k 是 x+y=-7-m 4.已知方程组 x-y=1+3m 的解满足x为非正数，y为负数 (1)求m的取值范围： (2)化简：m-3引-m+2. (3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x<2m+1的解为x>1? 凸A0动》 【一览众山小】 1关于x,y的方程组 x-y=3a 2x+4y=9’ 已知-4<a<0,则r+y的取值范围为() A.0<x+y<2 B.-1<x+y<3 C.0<x+y<4 D.-1<x+y<2 2.方程组 2x+y=k+1 的解满足0<x+y<1,则k的取值范围是() x+2y=3 A.-4<k<0 B.-1<k<0 C.-4<k<-1 D.k>-4 3若关于x,y的二元一次方程组 〔4r-2y=8+0的解满足2y>5,则a的取值范围是 L3y-2x=1 x-y=1+3a 4.已知方程组 x+y=-7-a 中x为非正数，y为负数. (1)求a的取值范围： (2)当a为何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1. 5.已知关于xy的方程组 2x-y=-1 x+2y=5a-8 的解都为非负数， (1)用含有字母a的代数式表示x和y； (2)求a的取值范围： (3)已知2a-b=1,求a+b的取值范围. 盖ad 【温故为师】 2x+y=3h+2 1.若关于x,y的方程组 x+2y=4 的解满足0<x+y<1,则k的取值范围是() A.-2<k<-1 B.-1<k<0 C.1<k<2 D.k>-2 3x+2y=3汰+2若满足灯y<1,则k的取值范围是（) 2x+3y=2k-1 2.已知二元一次方程组 A.k<-3 B.k<-2 C.<0 D.k<1 2x+y=1+3m 3.已知方程组 x+2y=3-m 的解满足x-y<2,则m的取值范围为() A.m>1 B.m<1 C.m>2 D.m<-2 3x+y=1+3a 4.关于x、y的二元一次方程组 的解满足不等式x十y>0,a的取值范围是() x+3y=1-a A.a<-1 B.a<1 c.a>-1 D.a>1 3 2x-y=7-n 5.己知关于x的方程m=二的解满足 0<n<3).若y>1,则m的取值范围是 x+v=4n-4 () A.3<m<1 B.1<m<3 c.3 3 D. 2 <m< <m< 4 4 2 5 3 6.若关于x、y的二元一次方程组 x-y=2m x+y=-2 的解满足x-y≤0，则m的取值范围是 x+y=-9-a 7.已知方程组 的解、y都小于1. x-y=-1+3a (1)求a的取值范围： (2)在(1)的条件下，当a为何整数时，关于x的不等式(2a+3x>2a+3的解集为x<1.类型五、一元一次不等式与二元一次方程中的取值范围 【解惑】 2x+y=2k-1 己知关于，y的方程组x+2y=4的解满足x+>1,则k的取值范 围是 方法1将两个二元一次方程相加，得到x+y的值，根据+y>1,求出k的取值范围即可. 方法2运用代入消元或加减消元求出x,y与k的关系，构造关于k的一元一次不等式即可。 【融会贯通】 1.方程组 x-2y=0的解为正数，则k的取值范围是() 2x+=4 A.k>4 B.k24 C.k>0 D.k>-4 2x+y=4① 【答案】D【详解】解： ,①-②x2得，(+4)y=4,解得y=k+4 4 x-2y=0② 40 代入②得，xk+4 :此方程组的解为正数，即