类型八 一元一次不等式含参解集-2022-2023学年七年级数学下册题型突破提高（苏科版）

类型八、一元一次不等式含参解集 【解感】 若关于x的不等式…>的解集是*5，则关于x的不等式 a-2b)x+a≥0的解集是_—． 不等式(a-2)x+a≥0变形为sx+a≥0，再移项、系数化为1即可 达数【融会贯通】 1.在实数范围内规定新运算“▲”，其规则是：a▲b=-2a+b，例如：2▲3=-2×2+3=-1 。已知不等式：▲k≥2的解集在数轴上如图所示，则k的值是（） _ A.2--8，-3c.6_D.-4 _2.关于x的不等式ax+b>e的解集为x3，则关于x的不等式a(x-2)+b>ε的解集为（） A．x<3____B．x>3c．x<5D．x<1 3.不等式ax+b>0的解集为x<2，则关于x的不等式h<a的解集为 当时【知不足】 1.已知a，b为常数，若x+b>0的解集为x<，则bx-a<0的解集是（） A.x>-58.x<-sc.x>5D.x<5 1 1 2.若关于x的不等式mx-n>0的解集是x<4则关于x的不等式-n>m+mx的解集是 () A.x<- 5 3 B,x>- C.x< 5 D.x> 3.若不等式(2a-b+3a-46<0的解集是x>9,则不等式a-4b+2a-36>0的解集 4 是一 4.若x=3,=b:x=a,y= )都是关于x,y的方程3x2=e的解，且3a-2b=2c242c10,则关 于x的不等式c2x-3a>10r+2b的解集是 西顶凸》0 【一览众山小】 1.若关于x的不等式x-n>0的解集为x<2,则关于x的不等式(m+n)x>m-n的解集 是() A.x<13 B.x>13 C.x×-I3 D.x>-13 1 2.设a,b是常数，不等式兰+0的解集为x<牙，则关于的不等式r-a<0的解集是 3.已知x=4是关于的方程：+b=0(k≠0，b>0)的解，则关于x的不等式k(x-3)+b>0的 解集是 4.已知关于x的一元一次不等式，x+4>2021x的解集为r<2021,那么关于y的一元一 2021 次不等式- <20211-y)+a的解集为 2021 5.已知不等式 .4x+0.9_0.03+0.02x>x=m的解集为x<9,求m的值. 0.5 0.03 2 LiaaL 【温故为师】 1.已知关于x的不等式公十b>0的解架为x<兮则不等式x十a<0的解集是 2.已知x=3是关于x的方程mx+n=0(m0,n>0)的解，则关于x的不等式 m(x-3)+2n>0的解集是 三.关于x的不等式3-r<1的解集是x>3a则a的取值范图是一 4.关于x的不等式2a->a-2b的解集是x<子，求关于x的不等式a+6<0的解集。 5.已知不等式6x-1>2x+m)-3 若它的解集与不等式，5+1<+3的解集相同，求m的值： 2 2若它的解都是不等式二5+1<+3的解，求m的取值范围. 2 6.已知关于x的不等式a-号x<兮1. (1)当a=2022时，求此不等式解集。 (2a为何值，该不等式有解，并求出其解集. 7.我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B,两个不等式的解集相同，则称A与B为 同解不等式. 1)诺关于x的不等式A:1-3x>0,不等式B:3x+口<1是同解不等式，求a的值； 2 (2)若关于x的不等式C:x+1>mm,不等式D:x-3>m是同解不等式，其中m,n是正整 数，求m,n的值： B若关于x的不等式户(2a-+3如-46<0，不等式Q:14号-2x是同解不等式， 2> 试求关于x的不等式(a-4b)x+2a-3b<0的解集。 3 8。已知关于x的不等式a+3动x>a-b的解集为x<-；，求关于x的一元一次不等式 br-a>0的解集.类型八、一元一次不等式含参解集 【解惑】 若关于x的不等式心的解集是号，则关于x的不等式 (a-2b)r+a≥0的解集是 b2 x<- b=二a 方法：1.由关于x的不等式ax>b的解集是”5知a<0:2.且a5,即5”；3.据此将 不等式(a-2b)r+a20变形为5 x+a20 ,再移项、系数化为1即可. 【融会贯通】 1.在实数范围内规定新运算“▲”，其规则是：a▲b=-2a+b,例如：2▲3=-2×2+3=-1 ,已知不等式r▲k22的解集在数轴上如图所示，则k的值是() -101 3 A.2 B.-3 C,6 D.-4 【答案】C【详解】解：由新定义运算的规则可得：2x+≥2，即x≤~2，由题意可知不等 2 式的解集为x≤2，气2=2，得素=6. 2 2.关于x的不等式ar+b>c的解集为x<3,则关于x的不等式ax-2+b>c的解集为() A.x<3 B.x>3 C.r<5 D.x<1 【答案】C【详解】解：因为不等式m+b>c的解集为x<3,所以a<≤0，且cb=3a, 0G2)+b>e可化为：<2a+e-b.而2a+c-b_2a