类型一 一元一次不等式中取整-2022-2023学年七年级数学下册题型突破提高（苏科版）

类型一、一元一次不等式中取整 【解惑】 不等式号 的负整数解是 【分析】1先解不等式求出其解集得2x+2>x-3:2.再根据解集写出负整数解即可 【融会贯通】 1.不等式2x+1<9的最大整数解是() A.4 B.3 C.2 D.1 2.不等式2-3r>2x-8的正整数解有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若关于x的不等式3x+2≤a的正整数解是1,2,3,4，则整数a的最小值是 【知不足】 1.不等式-4x≥-12的正整数解为() A.12 B.0,1,2 C.1,2,3 D.0,1,2,3 2.不等式3+x>3x-5的正整数解有() A.1个 B.2个 C,3个 D.4个 3.若关于x的不等式x-a≤0只有2个正整数解，则a的取值范围为 4.若不等式5x-片≤0的正整数解是1、2、3，则k的取值范围是 凸AAh0 【一览众山小】 1.若关于x的不等式3x-a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为() A.-7≤a<-4 B.-7<a≤-4 C.4<a≤7 D.4sa<7 2.若x=3是关于x的不等式2x-m>4的一个整数解，而x=2不是其整数解，则m的取值 范围为() A.0<m<2 B.0≤m≤2 C.0≤m<2 D.0<m≤2 3.不等式-3,3r+4≤3的非负整数解为 4 2 4.若实数3是不等式2x-a-2<0的一个解，则a可取的最小正整数为 5.已知关于x的不等式2m二m>1x 2 1. (1)当m=1时，求该不等式的正整数解 (2)m取何值时，该不等式有解，并求出其解集 LiL 【温故为师】 1.不等式3(7-x)23+x的正整数解有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.己知关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为() A.-7<a≤-5 B.-7<a<-5 C.-7≤a<-5 D.a≤-5 3.已知关于x的不等式你ax-a+6>0只有两个正整数解，则实数a的取值范围是() A.a≤-3 B.-6<a≤-3 C.-6≤a<-3 D.a>-6 2 4。求解不等式号-<3牛的非正整数解。 4 5.已知关于x的方程2x-a=3, (1)若该方程的解满足x>1,求a的取值范围； (2)若该方程的解是不等式3x-2)+5<4(x-1)的最小整数解，求a的值. 6.已知方程=(2r-=2的解为负数，求正整数a的值. 2 7.甲、乙两个长方形的边长如图所示(m为正整数)，其面积分别为S,S2· m+4 m+7 m+2 m+1 (1)填空：S,-S2=(用含m的代数式表示)： (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和. ①设该正方形的边长为x,求x的值（用含m的代数式表示）： ②设该正方形的面积为S,试探究：S与2(S,+S,)的差是否是常数？若是常数，求出这个常 数，若不是常数，请说明理由， (3)若另一个正方形的边长为正整数1，并且满足条件1≤n<S,-S2的有且只有4个，求m 的值 3类型一、一元一次不等式中取整 【解惑】 不等式号 的负整数解是 【分析】1先解不等式求出其解集得2x+2>x-3:2.再根据解集写出负整数解即可 【融会贯通】 1.不等式2x+1<9的最大整数解是() A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】B【详解】解：解不等式2x+1<9得：x<4,:该不等式的最大整数解是3： 2.不等式2-3x>2x-8的正整数解有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A【详解】解：2-3x>2x-8,-3x-2x>-8-2,-5x>-10，x<2, :不等式的正整数解为：x=1,只有1个： 3.若关于x的不等式3x+2≤a的正整数解是1,2,3,4，则整数a的最小值是 【答案】14【详解】：3x+2≤a,x<02 :不等式的正整数解恰是1,2,3,4， 3 :4sa,2<5,a的取值范围是14≤a<17.:整数a的最小值是14. 【知不足】 1.不等式-4x≥-12的正整数解为() A.1,2 B.0,1,2 C.1,2,3 D.0,1,2,3 【答案】C【详解】解：-4x≥-12，除以-4得：x≤3，所以不等式的正整数解是1,2,3， 2.不等式3+x>3x-5的正整数解有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C【详解】解：3+x>3r-5,x-3x>-5-3,-2x>-8,x<4, .该不等式的正整数解为：3,2,1，共有3个正整数解， 3.若关于x的不等式x-a≤0只有2个正整数解，则a的取值范围为 【答案】2≤a<3【详解】解：：x-a≤0，x≤a,:关于x的不等式x-a≤0只有2个正 整数解，.不等式x-a≤0的正整数解为：1,2，÷2≤a<3, 4.若不等式5x-k≤0的正整数解是1、2、3，则k的取值范围是