类型一 二次根式取整-2022-2023学年八年级数学下册题型突破提高（苏科版）

类型一、二次根式取整 【解惑】 8m化简后是正整数，则整数m的最小值为 方法：1.把18分解质因数使V18m=V9×2m=3√2m,2.8m化简后是正整数，即32m是 正整数，2m是一个非0完全平方数，且m是整数：3m的最小值为2。 之 【融会贯通】 1.已知√2n是整数，则正整数n的最小值为() A.3 B.4 C.6 D.12 2.使代数式+2 1 -V3-2x有意义的整数x有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.如果50a是一个整数，那么最小正整数a= 【知不足】 1.已知m ×(-230),若a,b为两个连续的整数，且a<m<b,则a+b=() A.13 B.14 C.12 D.11 2.己知√2-n是正整数，则实数n的最大值为() A.12 B.11 c.8 D.3 3.若√2m-3有意义，则m能取的最小整数是一 4.已知n是正整数，√89n是整数，则的值可以是 (写出一个即可). 凸A叠透0 【一览众山小】 1.已知√6n+4是整数，则正整数n的最小值为() A.2 B.3 C.4 D.5 2.若√24n是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 3.已知n是正整数，√2n是整数，则n的最小值是 4.已知√18n是正整数，则实数n的最小值是 5.已知a,b是正整数. 1)诺，巨是整数，则满足条件的a的值为 10 是整数，则满足条件的有序数对α，b)为一 盖aaa 【温故为师】 1己知n是一个正整数，且√24n是整数，那么n的最小值是() A.6 B.36 C.3 D.2 2.已知：√20n是整数，则满足条件的最小正整数n的值是() A.5 B.6 C.7 D.8 3.如果√7+4a是一个正整数，则整数a的最小值是() A.-4 B.-2 C.2 D.8 4.已知x,y是正整数，若G+√=V275,则xy的值是() A.187或143 B.137或275 C.143或275 D.5或11 5.使得√25x(0s<125)为整数的整数x的个数() A.3个 B.4个 c.5个 D.6个 6.点(m,n在第一象限，m,n均为整数，且满足n= m-l-3-m,则m+n的值为(). 5 A.2 B.3 C.4 D.5 7.若√4a+1是整数，则a能取的最小整数为() A.0 B.1 C.2 D.3 8.若√2-n是整数，则满足条件的自然数n共有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知√2m是正整数，则满足条件的最小整数n为 10.已知一列数：5，，6,2, 2’2, 6’4’10 ，,认真观察发现其中的规律，用含有1（正 整数)的代数式表示第个数是一 11.若a+6√3=(m+nV5)2,当a,m,n均为正整数时，则Va的值为 12.己知√9-m是整数，则正整数n的最小值为 13.己知(m-3Nm-2s0,若整数k满足m+=3√2.试求k的值.类型一、二次根式取整 【解惑】 8m化简后是正整数，则整数m的最小值为 方法：1.把18分解质因数使18m=V9×2m=32m,2.8m化简后是正整数，即32m是 正整数，2m是一个非0完全平方数，且m是整数：3m的最小值为2。 【融会贯通】 1.已知√2n是整数，则正整数n的最小值为() A.3 B.4 C.6 D.12 【答案】A【详解】解：：V2n=2V3m,V12n是整数，3m是一个完全平方数. n的最小值是3. 2.使代数式+2 √3-2x有意义的整数x有() A.5个 B.4个 c.3个 D.2个 x+2>0 2x 3 【答案】c【详解】解：由题意，得3-2x之0，解不等式组得 符合条件的整数有：-1、0、1共三个。 3.如果√50a是一个整数，那么最小正整数a= 【答案】2【详解】解：由二次根式50a是一个整数，那么正整数a最小值是2， 【知不足】 1.己知m三 气9}2可，者b为两个造线的整数.且。m:则+6=《) A.13 B.14 C.12 D,11 ×(-230)= 290_6wi0=20 【答案】A【详解】解： 3 ,:36<40<49, 6<210<7,即6<m<7,六a=6,b=7,a+b=6+7=13, 2.已知√2-n是正整数，则实数n的最大值为() A.12 B.11 C.8 D.3 【答案】B【详解】解：由题意是正整数所以2-n>0,且n为整数，：12-n>0,解得 n<12, ·实数n最大值取11， 3.若√2m-3有意义，则m能取的最小整数是 3 【答案】2【详解】解：由题意得，2m-3≥0，解得， ≥ 2 则m能取的最小整数值是2，故答案为：2. 4.已知n是正整数，√89m是整数，则的值可以是 (写出一个即可) 【答案】21（答案不唯一，21乘以完全平方数即可）【详解】：V189n=9×21n=3√21m, 且V89n是整