类型六 二次根式的估算-2022-2023学年八年级数学下册题型突破提高（苏科版）

类型六、二次根式的估算 【解惑】 阅读材料：学习了无理数后，小红用这样的方法估算6的近 似值： 由于4<6<9，不妨设6=2+k(0<<1),所以(6=(2+，可得 6=4+4状+，由0<<1可知0<<1，所以64+4软，解得立，则 62+12.50 2 【融会贯通】 1.估算5×5+2的结果() A.在6和7之间 B.在7和8之间 C.在8和9之间。 D.在9和10之间 2.估算4+33 的值最接近下列哪个整数() A.9 B.10 C.11 D.12 3.估算2-√5+1的值在() A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 【知不足】 的值应在() A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 2.估算√8÷√5的运算结果介于() A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间 3.估算√2÷√的运算结果应在() A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间 4.估算25+52)×5 的值应在哪两个整数之间？() A.6至7 B.5至6 C.4至5 D.3至4 A20 【一览众山小】 1.估算20-√5的值是() A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 2.算网-4 的结果最接近的整数是(). A.3 B.4 C.5 D.6 3.估算√2×√2-2的值应在() A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 4台其佰T+万的运结果应) A.4与5之间 B.5与6之间 C.6与7之间 D.7与8之间 5.估算√2×2+√6-1的值应在() A.4和5之间 B.5和6之间 C,6和7之间 D.7和8之间 盖iaaa 【温故为师】 1.估算 x52+厅的运算结果应在(） A.6与7之间 B.7与8之间 C.8与9之间 D.9与10之间 2.通过估算，比较√6与2.5的大小 3.若计5+6-（得】 +(-2021)°的结果为k,请估算k的值最接近于哪两个整 数之间 4.学完二次根式一章后，小易同学看到这样一题：“函数y=√+I中，自变量x的取值范围是 什么？“这个问题很简单，根据二次根式的性质很容易得到自变量x的取值范用围联想到一次 函数，小易想进一步研究这个函数的图象和性质以下是他的研究步骤： 第一步：函数y=√+1中，自变量x的取值范围是 第二步：根据自变量取值范围列表： 1 0 1 2 3 y=vx+I 0 1 m 2 5 m 第三步：描点画出函数图象在描点的时候，遇到了L,√2)，(4√⑤)这样的点，小易同学用 所学勾股定理的知识，找到了画图方法，如图所示： 3 -1O 23 -2-1 0123456 你能否从中得到启发，在下面的y轴上标出表示√2、m、√的点，并画出y=√x+1的函 数图象 第四步：分析函数的性质请写出你发现的函数的性质（至少写两条： 第五步：利用函数y=√+1图象解含二次根式的方程和不等式。 (1)请在上面坐标系中画出y=x的图象，并估算方程√x+1=x的解。 3 (2)不等式√r+1>x的解是类型六、二次根式的估算 【解惑】 阅读材料：学习了无理数后，小红用这样的方法估算6的近 似值： 由于4<6<9，不妨设V6=2+k(0<<1),所以(6=(2+)，可得 6=4+4状+.由0<<1可知0<<1，所以64+4软，解得“五，则 6*2+}2.50 2 【融会贯通】 1.估算5×√5+2的结果() A.在6和7之间 B.在7和8之间C.在8和9之间 D.在9和10之间 【答案】C【详解】解：√15x√5+2=√45+2“6<√45<7：8<√45+2<9 2.估算V44+3 的值最接近下列哪个整数() A.9 B.10 C.11 D.12 【答案1B【解】解压+层-2m+m=3m=丽.910. <V9<00,即9<9<10，由于99最接近100,4+3的值最接近10. 3.估算2-√+1的值在() A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 【答案】B【详解】解：2-3+1=25-√5+1=5+1：1<3<4,1<5<2， ·2<5+1<3.2-√5+1的值应在2和3之间」 的图 【知不足】 1.估算： 5×, 1 的值应在() A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 【答案】c【详解】解：x后5×5，：<5<，2<5<3 :估算√15× 1 的值应在2到3之间， 2.估算√8÷√5的运算结果介于() A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间 【答案】B【详】解：18÷√5=6，：4<6<9，.2<√6<3， 3.估算√2÷√互的运算结果应在（) A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间 【答案】B【详