类型二 二次根式的非负性-2022-2023学年八年级数学下册题型突破提高（苏科版）

类型二、二次根式的非负性 【解惑】 若b=va-3+3-a,则a°= 方法：1.由二次根式的性质可得，a-320,3-a≥0,2.可得得a=3,则b=0,求解即可。 【融会贯通】 1.若y=x-2+√2-x-3,则x+y的立方根是() A.1 B.5 c.-5 D.-1 2.若x=3时，√2x-a无意义，当x=5时，√2x-a是二次根式，则a的值可能是() A.4 B.8 C.12 D.16 3.若1a+21+√b-1+(c+3)2=0.,则2a+b-c等于一 【知不足】 1如果Vx+1)(x+2=-(x+x+2,则x的取值范围是() A.x2-1 B.x2-2 C.xs-1 D.-2≤x≤-1 2若a,b为实数，且6=Va-1+V -+4,则a+b的值为() a+7 A.±1 B.4 C.3或5 D.5 3.若y=√-5+0-2x+4,则Vx+y= 4.已知整数x,y满足x√+yF-2022x-√2022y+√2022x=2022,则V-y-7的最 小值为一 凸A叠透0 【一览众山小】 1.已知实数a满足2022-d+Va-2023=a,那么a-20222的值是() A.2023 B.2022 C.2021 D.2020 2若x、y是实数，且y=-9+9-F+1,则5x+6y= x-3 3.若直角三角形的两边长为a、b,且满足√a2-6a+9+b-4=√x-3+√3-x,则该直角三 角形的斜边长的平方为 4.若y+6= +x则的值为 V*-2+V2 5.已知实数x、y满足，y=P-4+4- -+3,求9x+8y的值. x-2 LikL 【温故为师】 1.若y=x-2-√2-x-4,则x-y的值为() A.-2 B.2 C.4 D.6 2.已知|2020-a+√a-202i=a,则4a-40402的值为(） A.6063 B.8084 C.4042 D.2021 3.等式Va(x-a+Va(y-ad=r-a-√a-y在实数范围内成立，其中a、x、y是互不相 等的实数， 3x2+y-少的值是 x2-xy+y 4.已知实数x,y,z满足x+1+√2x-3y-2+z2-4z+4=0,求4x-5+√2的值. 2 5.已知 9-x-9,且x为偶数，求1+x-1 2-2x+1的值. x-6√x-6 6.若z适合V3x+5y-2-3z+√2x+5y-3:=√x-2016+y+√2016-r-y,求z的值. 7.已知V2x+y-5+Vx-2y-5=Va+b-2022×√2022-a-b, (1)求a+b的值： (2)求2x+y2的值」 8.二次根式√a的双重非负性是指被开方数a20,其化简的结果√a≥0，利用√a的双重 非负性解决以下问题： (1)已知√a-1+√3+b=0,则a+b的值为_： 2)若x,y为实数，且x2=V少-5+V5-y+9,求r+y的值： 3)已知实数m，n(n≠0)满足2m-4+n+2+Vm-3到m2+4=2m,求m+n的值. 9.已知a满足|2019-a|+\sqrt{u}-2020=a． （1)\sqrt{a}-2020有意义，4的取值范围是——，则在这个条件下将|2019-a|去掉绝对值符 号可得|2019-a|=—— （2)根据（1）的分析，求a-2019^2的值．类型二、二次根式的非负性 羲【解惑】 若b=va-3+v3-a,则a= 方法：1.由二次根式的性质可得，a-320,3-a≥0；2.可得得a=3,则b=0，,求解即可。 【融会贯通】 1.若y=√x-2+√2-x-3,则x+y的立方根是() A.1 B.5 c.-5 D.-1 【答案】D【详解】解：y=r-2+√2-x-3,x-220且2-x20，x=2, y=√x-2+√2-x-3=0+0-3=-3,“x+y=2-3=-1,.-1的立方根是-1， 2.若x=3时，√2x-a无意义，当x=5时，√2r-a是二次根式，则a的值可能是() A.4 B.8 C.12 D.16 【答案】B【详解】：当x=3时，√2r-a无意义，2×3-a<0,解得a>6,当x=5时， √2r-a是二次根式，.2×5-a≥0，解得a≤10,6<a≤10，a的值可能是8， 3.若1a+21+b-i+(c+3)2=0.,则2a+b-c等于一 【答案】0【详解】解：：|a+2+Vb-1+(c+3)2=0.,.Q+2=0,b-1=0,c+3=0, 解得a=-2,b=1,c=-3,.2a+b-c=-4+1+3=0 【知不足】 1.如果Vx+1(x+2)=x+V+2,则x的取值范围是() A.x2-1 B.x2-2 C.x≤-1 D.-2≤x≤-1 【答案】D【详解】解：“Vx+1(x+2)=x+1x+2=x+1Vx+2, x+1≤0 x+2≥0解得：-2≤xs-1, 2,若a,b为实