重难点06 四边形的存在性-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）

令学利阿 学科网原纠鞋品，让你的学司土季起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 重难点06四边形的存在性 目录 考点一：平行四边形的存在性 考点二：梯形存在性 技巧方法 本节包含两部分，平行四边形的存在性及梯形的存在性，常见题型是存在菱形和正方形，根据题目中 的条件及特殊的平行四边形的性质构造等量关系，求出相应的点的坐标：常见的梯形的问题中，经常需要 添加辅助线，考察学生的分类讨论思想及逻辑思维能力， 能力拓展 考点一：平行四边形的存在性 平行四边形的问题是近几年来考试的热点，考察学生的分类讨论的思想，常见的题型是在平面直角坐 标系中己知三点和第四点构成平行四边形，求第四点：或者已知两点，另外两点在某函数图像上，四点构 成平行四边形；利用两点间的距离公式和平移的思想，结合题目中的条件构造等量关系， 1.(2022春上海青浦八年级校考期末)如图，已知点A1,0,点B(4,0),点C在y轴负半轴上， Sc=6,点P为直线BC上一点 备用图 (1)求直线BC的解析式： (2)点Q为平面内任一点，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是正方形，求点Q的坐标： (3)当直线AP与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，直接写出点P的坐标. 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.(2022春·上海闵行·八年级上海市民办文绮中学校考阶段练习)如图，在平面直角坐标系中，函数 y=2x+18的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M,且点M为线段OB 的中点. 1 (I)求直线AM的解析式： (2)在直线AM上找一点P,使得S△r=S△oi,求出点P的坐标： (3)若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A、B、M、H为顶点的四边 形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标：若不存在，请说明理由， 令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.(2022春上海长宁八年级上海市民办新世纪中学校考期末)已知，矩形ABCD中，AB=8cm, BC=16cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O. E ) A A 图1 图2 备用图 (I)如图1，连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长： (2)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和aCDE各边匀速运动一周.即点P自 A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中， ①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的 四边形是平行四边形时，求t的值： ②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位：cm,ab≠0)，已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是 平行四边形，请直接写出a与b满足的数量关系式， 令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.(2022春·上海徐汇·八年级统考期末)在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=10,点D是AB上的 动点，DE∥BC交AC于点E,DF⊥AB分别交射线BC、射线AC于点F、G,联结EF. D 图1 图2 (I)如图1，如果点G恰好平分EC,判断四边形DEFC的形状并证明； (2)如图2，当点F在线段BC的延长线上时，设AD的长为x,梯形DBFE的面积为y,直接写出y关于x 的函数关系及其定义域： (3)当EF=DB时，求AD的长. 令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5.(2022春上海八年级上海市张江集团中学校考期末)【探究与应用】我们把平行四边形沿着它的一条对 角线翻折，会发现有很多结论.例如：在平行四边形ABCD中，AB≠BC,将△ABC沿直线AC翻折至△AEC, 连结DE,则ACED. 0 C 图1 图2 (I)如图1，若AD与CE相交于点O,证明以上个结论： (2)如图2，AD与CE相交于点O,若∠B=90°，AB=√5，BC=2,求△4OC的面积： (3)如果∠B=45°，BC=2,当A、C、D、E为顶点的四边形是正方形时，请画图并求出AC的长； (4)如果∠B=30,AB=3,当△4ED是直角三角形时，直接写出BC的长 令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 5 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精