第一章 强化提升专项2 整式的综合运算-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步PPT课件（北师大版）

初中同步训练 数 学 七年级下册 (BS版) 强化提升专项2 整式的综合运算 类型1　整式的运算 1．计算： (1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up12(－1)＋(π－3)0－|－3|＋(－1)2 020； 解：原式＝2＋1－3＋1＝1． (2)(－2x2y)2－2xy·(x3y)； 解：原式＝4x4y2－2x4y2＝2x4y2． (3)(－3a)3＋(－2a4)2÷(－a)5； 解：原式＝－27a3＋4a8÷(－a5) ＝－27a3＋(－4a3) ＝－31a3． (4)(－a2)2·a5＋a10÷a－(－2a3)3． 解：原式＝a4·a5＋a9＋8a9 ＝a9＋a9＋8a9 ＝10a9． 2．简便计算： (1)0．252 020×42 021×(－8)100×0．5300； 解：原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)×4)) eq \s\up12(2 020)×4×(－2)300×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up12(300)＝12 020×4×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2×\f(1,2))) eq \s\up12(300)＝1×4× (－1)300＝4×1＝4． (2)2 0202－4 042×2 020＋2 0212； 解：原式＝2 0202－2×2 021×2 020＋2 0212 ＝(2 020－2 021)2＝(－1)2＝1． (3)5(6＋1)(62＋1)(64＋1)(68＋1)(616＋1)＋1． 解：原式＝(6－1)(6＋1)(62＋1)(64＋1)(68＋1)·(616＋1)＋1＝(62－1)(62＋1)(64＋1)(68＋1)(616＋1)＋1＝(64－1)(64＋1)(68＋1)(616＋1)＋1＝(68－1)(68＋1)(616＋1)＋1＝(616－1)(616＋1)＋1＝632－1＋1＝632． (3)4a(a－3b)－(3b－2a)(2a＋3b)； 解：原式＝4a2－12ab－9b2＋4a2＝8a2－12ab－9b2． 3．计算： (1)a(a＋2b)－(a＋b)2； 解：原式＝a2＋2ab－a2－2ab－b2＝－b2． (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)a4b7－\f(1,2)a3b8＋\f(1,4)a2b6))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)ab3)) eq \s\up12(2)； 解：原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)a4b7－\f(1,2)a3b8＋\f(1,4)a2b6))÷eq \f(1,4)a2b6 ＝3a2b－2ab2＋1． (6)[(x＋2y)2－(3x＋y)(3x－y)－5y2]÷eq \f(1,2)x； 解：原式＝(x2＋4xy＋4y2－9x2＋y2－5y2)÷eq \f(1,2)x＝(－8x2＋4xy)÷eq \f(1,2)x＝－16x＋8y． (7)(3＋2a＋b)(3－2a＋b)． 解：原式＝[(3＋b)＋2a][(3＋b)－2a]＝(3＋b)2－4a2＝9＋6b＋b2－4a2． (4)(3ab＋4)2－(－4＋3ab)2； 解：原式＝9a2b2＋24ab＋16－(9a2b2－24ab＋16)＝9a2b2＋24ab＋16－9a2b2＋24ab－16＝48ab． (5)(x－2)(x2＋2x＋4)； 解：原式＝x3＋2x2＋4x－2x2－4x－8＝x3－8． 类型2　化简求值 角度1　直接代入化简求值 4．(1)先化简，再求值：(x－2y)(x＋4y)－(2x－y)(x＋y)，其中x＝－2，y＝3． 解：原式＝x2＋4xy－2xy－8y2－(2x2＋2xy－xy－y2) ＝x2＋4xy－2xy－8y2－2x2－2xy＋xy＋y2 ＝－x2＋xy－7y2． 当x＝－2，y＝3时，原式＝－(－2)2＋(－2)×3－7×32＝－73． (2)(2021·福州仓山区期末)先化简，再求值：(x－1)(x＋6)－(6x4＋10x3－12x2)÷2x2，其中x＝－2． 解：原式＝x2＋6x－x－6－(3x2＋5x－6) ＝x2＋6x－x－6－3x2－5x＋6 ＝－2x2． 当x＝－2时，原式＝－2×(－2)2＝－8． (3)(2021·茂名茂南区月考)先化简，再求值：[(x＋y)(x－y)－(x－y)2－y(x－2y)]÷2x，其中x＝－2 021，y＝－2． 解：原式＝(x2－y2－x2＋2x