第一章 强化提升专项1 完全平方公式的变形应用-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步PPT课件（北师大版）

一本 初中同步训练 数学 七年级下册 ,BS版) 一本 强化提升专项1完全平方公式的变形应用 一本 方法指导 完全平方公式的常见变形 1.a2+b2的变形： (1①)a2+b2=(a+b2-2ab: (2)a2+b2=(a-b2+2ab; 302+62=Ca+b)2+(a-b)2 2 一本 2.ab的变形： ab=（a+b)2_(a-b)2 4 3.(a吐b)子的变形： (1)(a+b)2=(a-b)2+4ab: (2)(a-b)2=(a+b)2-4ab. 4.2+是的变形： ++2+-2. 一本 1.已知a一b=7,ab=一12，求a2+b2和a+b的值. 解：.a-b=7,ab=-12, ∴.a2+b2=(a-b)2+2ab=49-24=25, (a+b)2=(a-b)2+4ab=49-48=1, .a十b=±1. 2．若a+b=2，a+b^2=3，求ab和a'+b^4的值。 解：∵a+b=2，a^2+b=3，∴(a+b)^2=a+b^2+2ab=4，即3+2ab=4，解得ab = a+b^1=3，mb=1，a+b′=a+b)-2b=2-2×|2=x 3．已知(x-y)^2=2，x^2+y^2=1，求x+y的值． 解：因为(x─v)′=2，所以x^2-2xy+y^2=2．因为x^2+y^2=1，所以2xy=-1，所 以(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=1-1=0，所以x+y=0. 一本 4.己知(a-b)2=10,(a十b)2=6,求ab和a2+b2的值. 解：.(a-b2=10,.a2-2ab+b=10.① (a+b2=6,∴.a2+2ab+b2=6.② ①-②，得-4ab=4,所以ab=-1. ①+②，得2a2+2b2=16,所以a2+b2=8. 一本 5.己知a-c-b=-10,(a-b)c=-12,求(a一b)2+c2的值. 解：.a一c-b=一10，(a-b)c=一12， ∴(a-b)2+c2=a-b)-c2+2a-b)c =(-10)+2×(-12)=76. 一本 6.已知x+4,求2+利的值. 解：“x+是4，+=16， x2++2-2=16-2=14 -=2+-2-=14-2=2. 一本 7.如图，用4个形状和大小都相同的长方形拼成一个“回字形”正方形. ()将图中阴影部分的面积用不同的代数式表示，可得一个等式，这个等式是 (a+b)2-(b-a)2=4ab (2)若(2xy)2=9,(2x+y)2=169,求y的值. 解：(2)因为2x力)2-(2xy)2=8y, 所以8y=169一9，所以y=20.