第一章 6 第2课时 完全平方公式的应用-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步PPT课件（北师大版）

本 初中同步训练 数学。 七年级下册（BS版） 一本 第2课时 完全平方公式的应用 一本 片基础练 知识点1利用完全平方公式进行简便运算 1.若用简便方法计算19992，可以转化为计算(A) A.(2000-1)2 B.(2000-1)(2000+1) C.(1999+1)1999-1) D.(1999+1)2 一本 2.(教材P27,习题T3变式)利用完全平方公式计算： (1)5012; (2)99.92. 解：(1)原式=(500+1)2 =5002+2×500×1+12=251001. (2)原式=(100-0.1)3 =1002-2×100×0.1+0.12 =9980.01. 一本 知识点2与完全平方公式有关的综合运算 3.运用乘法公式计算： (1)2x一3y)2x+3)-x-y)2: 解：原式=4x2-9y2-c2-2y+ =4x2-9y2-x2+2yy2 =3x2-102+2y. 一本 (2)2x十y十z)2x一y一z): 解：原式=2x十y十z2x一y+z训 =(2x)2-y+ =4r2y2-2yz-2. a+222. 解：原式+分 抄 =1-+6 一本 八能力练 4、当e一)-信-2时，生-的值B) A.-2 B.2 C.4 D.8 5.如果一个正方形的边长增加了2cm,面积相应地增加了28cm2,那么这个正 方形原来的边长为6 cm. 6.(2020-宿迁中考)己知a+b=3,a2十b2=5,则ab=2 【变式】 若m=3,则m2+ 11 7.先化简，再求值：（a-2b)(a+2b)-(a-2b)'+83，其中a=-2，b= 解：原式=a^2-4b^2-(a-4ab+4b)+8b^2=a-4b-a+4ab-4b+8b=4ab· 当a=-2，b=2时，原式=4×(-2)×2=-4. 一本 只养练 8.先阅读下面的内容，再解决问题. 例题：若m2+2mn十2n2-6n十9=0，求m,n的值. 解：m2+2mn十2n2-6n十9=0， .m2+2mn十n2+n2-6n十9=0， .(m+m)2+(n-3)2=0, .∴.m十n=0,n一3=0， .m=一3，n=3. 一本 问题：(1)若x2+2y2-2y十4y十4=0，求y2的值。 (2)试探究关于x,y的代数式5x2+2-12y一6x+2030是否有最小值.若存在， 求出最小值及此时x,y的值；若不存在，请说明理由. 解：(1)x2+2y2-2xy+4+4=0, ∴cy)2+y+2)2=0, ∴xy=0,y+2=0, xy=-2,y2=(-2)2=4,