17.2 一元二次方程的解法同步练习2022-2023学年沪科版八年级数学下册

沪科版八年级数学下册 17.2一元二次方程的解法 一、选择题 1.方程x2-2x=0的解为() A.X1=0,x2=-2 B.x1=0,X2=2C X1=X2=1 D.x=2 2.一元二次方程x2-9=0的根是() A.x=3 B.X=-3 C.x1=3,X2=-3D.X1=9, X2=-9 3.一元二次方程x2-8x一1=0配方后可变形为 A(x-4)=15 B.K-42-17Cx+92=17Dx+92=15 4.解下列方程：①3x2-27=0:②x2-3x-1=0:③x+2x+4)=x+2 ④23x-1)2=3x-1较简便的方法是() A.依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法 B.依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法 C.①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法 D.①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法 5.用配方法解一元二次方程2x2-3x一1=0，配方正确的是() A(K-=品B(x-= C(x-)=￥ D (x-)2=￥ 6.利用配方法解方程x2+4x-5=0,经过配方，得到() A(x+22=9B.K-2)2=9C.x+42=9D.x-4)2=9 第1页，共1页 7.将关于x的一元二次方程x2-Px+g=0变形为x2=px-q,就可以将x2表示为关于x 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x3=xx2=xx一q)=…,我们将这种方 法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”，已知： x2-x-1=0,且x>0,则x3-2x2+2x+1的值为() A1-5 B.1+5 C.3-5 D.3+5 8. 用配方法解方程：x2+x-1=0,配方后所得方程是() A(x+)=B.(x-}=年C(x+)=是 D.(x-)= 9. 已知实数x满足(x2-x2-4x2-X-12=0:则代数式x2-x+1的值是(） A.7 B.-1 C.7或-1 D.-5或3 10.若关于x的方程ax2+bx+c=0的解是x1=3,X2=-5,则关于y的方程 ay+1)+b(y+1)+c=0的解是() A.y,=4,y2=-4B.y1=2,y2=-6C.y1=4,y2=-6D.y1=2, y2=-4 二、填空题 11.一元二次方程x=x2的根是」 12.x2-x+—2=(x-—2 13.若x2-4x+5=K-2}+m则m的值为一 14.方程x2-以-1=0的解是 15.如果2m十+3纪m+n)=0则2m+n的值为一 16.三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程x2一8x+15=0的根，则该三角形的 周长为 17.实数x,y满足(x+y+3(x+y-1)=0则x+y=一 18.若实数xy满足(x2+y2-4(x2+y2+2）=0则x2+y2=一 第1页，共1页 19.已知实数a、b满足(a2+b2-（2+b的-2=0则a2+b2=—· 20. 给出一种运算：对于函数y=x,规定y'=nxr1例如：若函数y=x4,则有 y'=4x3已知函数y=x3,则方程y'=12的解是 三、解答题 21.当x是什么数时，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等？ 22.已知关于x的一元二次方程x2+x+m2-2m=0有一个实数根为-1，求m的值及方程 的另一个实数根。 23.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m+1=0 (①)求出方程的根 (②)当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？ 24.已知三角形的两边长分别为8和6，第三边的长是方程x2一6x+8=0的一个根，求这个 三角形的周长。 25.“数形结合”是一种很重要的数学思想，在我们的学习过程中，如果能够加以体会和利用， 往往会给我们解题带来帮助如下图 ① ④就反映了给一个方程配方的过程 x+4, 25 21 202 -x+2 ① ② (①)请你根据图示顺序分别用方程表示出来： 图 ① =21 图 =21 第1页，共1页 图 =21+23 图 ④为 .=25 (2)请你运用配方法直接填空：x2-5x十一=(x-—了， 3)请你运用配方法解方程：2x2+5x+2=0: 第1页，共1页 1、B;2、C;3、B;4、D;5、A:6、A:7、B;8、A:9、A:10、 B:小、X=0=1:12()：18、1:14x=±5：150或 -3:16、12:17、-3或1：18、4：19、2：20、x=±2 21、解：根据题意得：3x2+6x-8=2x2-1 整理得：x2+6x-7=0, 分解因式得：(x-1x+7)=0' 解得：X1=1,X2=-7: 22、m的值是0或2，方程的另一个实数根是0 23、解：(1)根据题意，得m≠1 :b2-4ac=(-2m2-4m-1以m+1)=4 “为=尚=胖=孤局=1 ②))知x==1+品 :方程