17.1 一元二次方程 同步练习2022-2023学年沪科版八年级数学下册

沪科版八年级数学下册 17.1 一元二次方程 一、选择题 1. 下列方程中，是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是(    ) A. B. C. D. 3. 方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 方程的一个实数根为，则的值是     (    ) A. B. C. D. 6. 如果关于的一元二次方程的一个解是，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 若是一元二次方程的根，则下列式子成立的是(    ) A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 9. 若，则(    ) A. B. C. D. 10. 已知是方程的根，则代数式的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知是关于的一元二次方程，则实数的取值范围是______． 12. 若是关于的一元二次方程的一个解，则______． 13. 一元二次方程化为一般形式是______． 14. 一元二次方程的一般形式是______，二次项系数为______，常数项为______ 15. 关于的一元二次方程化为一般形式后不含一次项，则的值为______． 16. 若一元二次方程为常数的两根，满足，，则符合条件的一个方程为______ ． 17. 关于的方程是一元二次方程，则的值是______． 18. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为_______． 19. 已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边长，则的周长为__． 20. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为_______． 三、解答题 21. 指出下列关于的方程在什么条件下才是一元二次方程． ； ． 22. 把下列一元二次方程化成一般形式： ； ． 23. 已知为方程的一个根，求代数式的值． 24. 把下列方程化为最简整系数，并且二次项的系数是正数的一元二次方程： ； ． 25. 已知是方程的一个根，求代数式的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、     ； 15、 ； 16、答案不唯一 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、解：， 当，即时该方程是一元二次方程； ， 当，即时该方程是一元二次方程．  22、解：， 去括号：， 移项：， 合并同类项， ， 去括号：， 移项：， 合并同类项．  23、解：把代入方程中可得， ， 原式 ．  24、解：方程的两边都乘以， 得，这就是所求的一元二次方程； 把方程的小数系数变为分数， 方程的两边都乘以，得，这就是所求的一元二次方程．  25、解：是方程的一个根， 把代入方程，得， ， ．  $