重难点05一次函数或四边形中特殊三角形的存在性-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）

酬回学科问原列精品，让你的学习土录起来！ PxxKcoM学科网精品频道全力推荐 重难点O5特殊三角形的存在性 目录 考点一：存在全等三角形 考点二：存在等腰三角形 考点三：存在直角三角形 技巧方法__________ 本节以一次函数或四边形为背景，结合三角形的相关知识，解决特殊的三角形的存在性问题．要用到 分类讨论的思想，对想象力、分析能力和运算能力都有要求，根据题目中的条件利用等腰三角形或直角三 角形的性质进行合理的转化建立方程求解． 能力拓展_____________ 考点一：存在全等三角形 全等三角形的存在性问题考察了全等三角形的性质，利用边的关系结合两点间的距离公式构造等量关 系，主要的题型是求点的坐标． 1.(2022春八年级单元测试）如图，在△ABC中，AB=AC，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB 的中点，过点A作AF∥BC交DE延长线于点F，连接AD，BF． B-ⅳD cⅱ (1)求证：△AEF≌△BED． (2)若BD=CD，求证：四边形AFBD是矩形． 过原包精品资源学科网独家享有版权，侵权&充！1 令学利阿 学科网原到鞋品，让你的学司土豪起集！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.(2021秋·上海-八年级校考阶段练习)如图1，四边形ABCD和四边形CEFG都是菱形，其中点E在BC 的延长线上，点G在DC的延长线上，点H在BC边上，连结AC,AH,HF.已知AB=2,∠ABC=60°， CE=BH. (1)求证：△ABH≌△HEF: (2)如图2，当H为BC中点时，连结DF,求DF的长： (3)如图3，将菱形CEFG绕点C逆时针旋转120°，使点E在AC上，点F在CD上，点G在BC的延长 线上，连结EH,BF.若EH⊥BC,请求出BF的长 D G 图1 图2 图3 3.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A,点B,点P(x,y)是直线AB上 一动点（点P不与点A重合）点C的坐标为(6，O),0是坐标原点，设△PC0的面积为S. (1)求S与x之间的函数关系式： (2)当点P运动到什么位置时，△PC0的面积为15： (3)过点P作AB的垂线与x轴、y轴分别交于点E,点F,是否存在这样的点P,使△EOP≌△BO?若存在， 求出点P的坐标：若不存在，请说明理由. B ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.(上海八年级期末)如图，一次函数y=2x+4的图象与x,y轴分别相交于点A,B,以AB为边作正方形 ABCD(点D落在第四象限) (1)求点A,B,D的坐标 (2)联结OC,设正方形的边CD与x相交于点E,点M在x轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M的坐标， B 考点二：存在等腰三角形 等腰三角形的分类讨论是压轴题中一个热门考点，本类题目均和图形运动有关，需要学生有较强的逻 辑思维能力，能够根据运动的性质，把最终的图形画出，利用分类讨论的思想，结合题目中的已知条件建 立等量关系： 1,(2022春·上海-八年级校考阶段练习)如图，已知aABC,∠BAC=90°，AB=AC=4,点D在边BC上， DE⊥AB,垂足为点E,以DE为边作正方形DEFG,点F在边AB上，且位于点E的左侧，联结AG, G B (I)设DE=x,AG=y,求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； (2)当四边形ABDG是等腰梯形时，求DE的长： (3)联结BG,当△AGB是等腰三角形时，求正方形DEFG的面积. 令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.(2022春·上海奉贤八年级校考期末)已知：如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=10,P是边AD上一点， 把△4BP沿BP所在的直线翻折后得到△EBP,直线PE与边BC相交于点F,点E在线段PF上. D (I)如果点F和点C重合，求AP; (2)设AP=x,BF=y,求y关于x的函数关系式，并直接写出定义域： (3)连接DF,如果△PDF是以PF为腰的等腰三角形，求AP的长. 3(202春上海八年级校考期)已：如图O,在矩形48CD中，4B=5,4D-,E1BD,垂 足是E.点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF, D A D B 图① 图② (I)求AE和BE的长； (②)若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度)， 当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值。 (③)如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角a(0°<a<180),记旋转中的△