八年级第一次月考提升检测金卷（考试范围：第一～二章）【北师大版】-2022-2023学年初中数学下学期模拟提升检测金卷（广东专用）

第一次月考提升检测金卷 八年级数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2．考试范围：第一~二章。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1. 下列式子：①-2≤0；②3x+2y＞0；③b=2；④m≠3；⑤x+y；⑥x+5≤6是不等式的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【分析】根据不等式的定义逐个判断即可． 【详解】解：不等式有，，，共4个． 故选：B． 2. 线段AB的垂直平分线上一点P到A点的距离PA=5,则点P到B点的距离PB等于（ ） A. PB=5 B. PB>5 C. PB<5 D. 无法确定 【答案】A 【分析】根据线段垂直平分线的性质解答即可. 【详解】∵点P在线段AB的垂直平分线上，PA=5， ∴PB=PA=5 故选A. 3. 已知x＞y，则下列不等式成立的是（　　） A. 3x＜3y B. x﹣3＜y﹣3 C. ﹣2x＞﹣2y D. x+5＞y+5 【答案】D 【分析】根据不等式的性质逐项排查即可． 【详解】解：A.∵x＞y， ∴3x＞3y故本选项不符合题意； B.∵x＞y， ∴x﹣3＞y﹣3，故本选项不符合题意； C.∵x＞y， ∴﹣2x＜﹣2y，故本选项不符合题意； D.∵x＞y， ∴x+5＞y+5，故本选项符合题意． 故选：D． 4. 如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D为AC边的中点，若BC=6，则BD的长为( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【分析】根据等腰三角形的性质三线合一可得直角三角形，再利用直角三角形的性质即可得到结论． 【详解】解：∵BA=BC，∠ABC=120°， ∴∠C=∠A=30°， ∵D为AC边的中点， ∴BD⊥AC， ∵BC=6， ∴BD=BC=3， 故选：A． 5. 已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（ ） A. a＜1 B. a＞1 C. a＜0 D. a＞0 【答案】A 【分析】先根据不等式的基本性质及此不等式的解集判断出k﹣4的符号，再求出k的取值范围即可． 【详解】解：∵关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，， ∴a﹣1＜0， ∴a＜1， 故选：A． 6. 若（a-2)²+|b-4|=0，则以a、b为边的等腰三角形的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10 【答案】C 【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，然后讨论以a为边是等腰三角形的腰和底边时，结合构成三角形的条件求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， 当以a为边是等腰三角形的腰时，此时三边长分别为2、2、4不能构成三角形，不符合题意； 当以a为边是等腰三角形的底边时，此时三边长分别为2、4、4能构成三角形，符合题意， ∴三角形的周长=2+4+4=10， 故选C． 7. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解． 【详解】解：如图，过点D作DE⊥AB于E， ∵∠C＝90°，AD平分∠BAC， ∴DE＝CD， ∴S△ABD＝AB•DE＝×10•DE＝15， 解得DE＝3， ∴CD＝3． 故选：A． 8. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 【答案】B 【分析】设购买A 型分类垃圾桶x个，则购买B型垃圾桶（6-x），然后根据题意列出不等式组，确定不等式组整数解的个数即可． 【详解】解：设购买A 型分类垃圾桶x个，则购买B型垃圾桶（6-x）个 由题意得：，解得4≤x≤6 则x可取4、5、6，即有三种不同的购买方式． 故答案B． 9. 如图，在△ABC中，的垂直平分线交，于点，．若△ABC的周长为30，，则△ABD的周长为（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 【答案】C 【分析】利用线段的垂直平分线的性质证明△ABD的周长=AB+AC即可解决问题． 【详解】解：∵BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，BE=5， ∴DB=DC，BE=EC，BC=10， ∵BC=10，△ABC的周长为30， ∴A