第八章 向量的数量积与三角恒等变换 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高一数学下学期重难点专题提优训练（人教B版2019必修第三册）

令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第八章向量的数量积与三角恒等变换单元测试A 答题时间：120分钟试卷满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共8题） 1.设x,y∈R,向量ā=(x,1,b=(1,y,c=(2,-4,且a⊥c,b11c,则x-y=() A.4 B.3 C.2 D.1 2,已知a,B为锐角，tancos(+)=-了 4 13,则cos(a-B)= 253 A. 325 B. 323 325 c D.、323 325 3.在正三角形△ABC中，AB=2,M,N分别为AB,AC的中点，则AM.BN=() A B.- 2 c.3 D.2 4.下列式子化简正确的是() A.cos82'sin 52-sin 82 cos52=1 2 B.sin15 sin30'sin 75=1 C. tan 48'+tan 72=3 1-tan 48'tan 72" D.cos'15'-sin'15 2 5.已知边长为2的等边△ABC,0为其中心，对①AB+BC+CA=6:②AB.AC=2;③OA+0B+0C=0: ④3AOOB=2这四个等式，正确的个数是() A,1 B.2 C.3 D.4 6.已知函数=cosx-2cs(任-引1，则下列说法正确的是() Ay=-)为奇函数 B。y=-)为偶函数 C.y=(x+1为奇函数 D.y=fx+到}-1为偶函数 7.如图，AB是圆O直径，C、D是弧AB的三等分点，M、N是线段AB的三等分点，若AB=12,则 MD.NC=() A.26 B.20 C.16 D.12 室原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学科网原，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 8.tan18+tan42°+√3tanl8tan42'=() A. B.2-√5 C.√5 D.2+5 二、多选题（每题5分，漏选得2分，错选得0分，共4题） 9.已知向量a=(-1,2),b=(2,3),则() A.a.b=4 B.(a+b)2=√26 C.(d+b)-(d-i)=-8D.(a-b2=10 10.己知向量a=(2,1),b=(-3,1),则() A.(a+b)⊥a B.a+2b=5 C.若向量c=(-l,2),，则a/C D.(2a+b)a=5 1.已知函数fx到=in2r3 cos2x的图象为C,则下列结论中正确的是() 2 2 A.图象C关于直线x= 对称 12 B。图象C的所有对称中心都可以表示为后+受。 (k∈Z) C.函数f在0上的最小值为35 D.函数f(x在区间 ππ 12'6 上单调递减 12.设e均为单位向量，对任意的实数1有+2≤民+1恒成立，则（) A.e与e,的夹角为60 C.-g的最小值为) D.1e+e-g马)1的最小值为号 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共4题） 13.已知向量a=(-2,1),方=(-1,3)，两向量的夹角为0，则acos0= 14.已知a=(-3,4),6=(5,12),则向量a与6的夹角的余弦值为 1s.着ma5m0-a-,且a引剖 10 则cos(a+)的值是 室原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 16.若函数y=2s如(-©x-君)图象各点的横坐标缩复为原来的一半，再向左平移个单位，得到 的函数图象离原点最近的的对称中心是 四、解答题(17题10分，其余5题每题12分) 3 17.已知sina=行ae cosB=-12 5B是第三象限角，求 (1)cosa与sinB的值： (2)c0s(a-B). 18.根据以下条件，分别求ab (1)1a=8,5=4,(a,6)=60;(2)d=1,5=12,(a,b)=120: (3)=45=2(a,6）=7;(4)d=4=1a,6)=0. 19.求证： (1)当a+B=k-180°+45(k∈Z)时，(1+tana)1+tanB)=2: (2)当a+B+y=k,l80(keZ)时，tana+tanB+tany=tana,tanB,tany. 20.如图，在梯形ABCD中，AD=2BC D (1)用BA,BC表示AC,BD,CD: (2)若AB-AD=2,且ACBD=9,求∠ABC的大小 21.己知向量ā=(1,2)，b=(-3,2). (1)求ab； (2)若向量ā+6与ā-kb互相垂直，求k的值. 室原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 了照网ξ计网原创，让学习更容易！ JP。ZXXK，cOM学科网精品频道全力推荐 2.已知如数f()=4smxi()-5 )求f(x)的最小正周期 （2)求(x)在间号引上的值