第9章 整式乘法与因式分解培优检测卷（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

《第9章 整式乘法与因式分解》培优检测卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2023春·七年级单元测试）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考开学考试）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·江苏·七年级专题练习）若与的乘积中不含x的一次项，则a的值是（    ） A． B．0 C．3 D．9 4．（2023秋·吉林长春·七年级统考期末）代数式的值（    ） A．与字母a，b都有关 B．只与a有关 C．只与b有关 D．与字母a，b都无关 5．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算的结果为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·七年级单元测试）对于两个整式，，有下面四个结论：（1）当时，的值为；（2）当时，则；（3）当时，则；（4）当时，则或；以上结论正确的有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2023秋·天津红桥·八年级统考期末）计算的结果等于__________． 8．（2023·安徽滁州·校考一模）因式分解：________． 9．（2023春·江苏·七年级专题练习）已知多项式能分解为，则______，______． 10．（2022秋·山东泰安·八年级校考阶段练习）多项式能用完全平方式分解因式，则的值为______． 11．（2023春·七年级课时练习）已知，，则________，________． 12．（2023春·浙江·七年级专题练习）若关于x，y的多项式不含的项，则______． 13．（2023秋·湖北十堰·七年级统考期末）规定一种新的运算，那么______． 14．（2023春·江西吉安·七年级校考阶段练习）现定义运算“”，对于任意有理数，，都有．则___________． 15．（2023春·七年级单元测试）用如图所示的大小正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的矩形，需要A类卡片________张，B类卡片________张，C类卡片________张． 16．（2022秋·新疆乌鲁木齐·八年级乌市一中校考期末）如图是用4个全等的长方形拼成一个“回形”正方形．图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，利用这个等式求解：若，，则__________． 三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）因式分解： (1)． (2) 18．（2022秋·海南海口·八年级校联考期末）计算： (1)； (2)； (3)先化简，再求值:其中． 19．（2023春·浙江·七年级专题练习）如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，将阴影部分进行绿化． (1)用含有、的式子表示绿化的总面积； (2)若，，求出此时绿化的总面积． 20．（2022秋·山西吕梁·八年级统考期末）在学习对复杂多项式进行因式分解时，老师示范了如下例题： 完成下列任务： (1)例题中第二步到第三步运用了因式分解的 ；（填序号） ①提取公因式；②平方差公式；③两数和的完全平方公式；④两数差的完全平方公式； (2)请你模仿以上例题分解因式： 21．（2023春·浙江·七年级专题练习）若的积中不含x项与项， (1)求p、q的值； (2)求代数式的值． 22．（2023秋·河北保定·八年级校考期末）已知整式，，． (1)若，且与互为相反数，计算的结果； (2)若，且可因式分解为，求的值； (3)若，求的值． 23．（2022秋·河南鹤壁·八年级校考期中）下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的___________． A．提取公因式            B．平方差公式            C．完全平方公式 (2)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 24．（2022秋·江苏镇江·七年级统考期中）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示），按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，