8.3简单几何体的表面积和体积(两个课时)-【361课堂】2022-2023学年高一数学同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019必修第二册)

第八章立体几何初步 8.3简单几何体的表面积和 体积 8.3.1棱柱、棱锥、 棱台的表面积和体积 课程标准， 知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式， 能用公式解决简单的实际问题 复习回顾 回顾请同学们分别说出柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构 特征？并且能钧画出它们的直观图。 新课导入 前面我们分别认识了基本立体图研形的结构特征正和平面表示。 本节我们进一步认识简单几何体的表面积和体积。 表面积是几何体表面的面积，它表示的是几何体表面的大小， 体积是几何体的所占空间的大小。 多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和 棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的格个面的面积的和 教学目标 难点 重点 通过灯棱柱、棱锥、棱台的研光，掌握棱 柱、棱锥、棱台的表面积和体积的求法 教学 会求与棱柱、棱锥、棱台有关的组合体的 目标 表面积和体积 三 能用公式解决简单的实际问题 新知探究 探究一：棱柱、棱锥、棱台的表面积 例题讲解 例1.如图，四面体P-ABC的各棱长均为a，求它的表面积。 解：因为ΔPBC是正三角形，其边长为a S 又∵四面体P-ABC各棱长均为a…………。……C ∴四面体四个都是正三角形A 因此，四面体P-ABC的表面积B s_P-ABC=4×÷a^2=\sqrt{3}a^2 新知讲解 问题1在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展 开图与其表面积的关系吗？ 几何体表面积一展开图的面积 →平面图形面积 空间问题 平面问题 立体图形的表面积既是各个面的面积之和。 新知探究 探究二：棱柱、棱锥、棱台的体积 新知讲解 问题2回忆出众的知识：正方体、长方体的体积公式分别是多少呢？ 正方体、长方体的体积公式 V正方体=a3(a是正方体的棱长) V长方体=abc(a,b,c分别是长方体的长、宽、高). 棱柱的高是指两底面之间 一般地，如果棱柱的底面积是S,高是h. 的距离，即从一底面上任 意一点向另一个底面作垂 那么这个棱柱的体积：V棱柱=Sh 线，这点与垂足（垂线与 底面的交点包之间的距离. 重要的是找高h