周测06 方程应用与勾股定理过关（测试范围17.5-18.1）-2022-2023学年八年级数学下册知识考点过关周周测（沪科版）

006沪科版八下数学周周测--一方程应用与勾股定理过关 (第六周3.20-3.26) 考察范围：17.5-18.1 一、单选题 1.我国是最早了解勾股定理的国家之一，据《周碑算经》记载，勾股定理的公式与证 明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》 内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股 定理的是() c A a 2.距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同 学写一份拼搏进取的留言，小明所在的小组共写了30份留言，该小组共有() A.7人 B.6人 C.5人 D.4人 3.某果园今年栽种果树300裸，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一 年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为2100棵.若这个百分 数为x,则由题意可列方程为() A.300(1+x)2=2100 B.300+300(1+x)2=2100 C.300(1+x)+300(1+x)2=2100 D.300+300(1+x)+3001+x)2=2100 4.某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂 家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x,则所列方程为() A.30(1+x)2=50 B.30(1-x)2=50 C.30(1+x2)=50 D.30(1-x2)=50 5.如图，在平面直角坐标系中，点A3,a是直线y=2x与直线y=x+b的交点，点B 是直线y=x+b与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA,PB,则PA+PB的 试卷第1页，共3页 最小值是() 1=2 1=x+b A(3,a) B 0 A.6 B.35 C.9 D.310 6.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周醉算经》时给出的“勾股方圆图”（又称赵爽 弦图)，它是由四个全等的直角三角形（直角边分别为a,b,斜边为c)与中间的一个 小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积为11，小正方形的面积为3，则 a+b的值为() A.68 B.89 C.119 D.130 7.2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，某学生写了一份预防 新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀 请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请个互不相同的好友转发倡议书， 以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为() A.(1+m)2=931 B.nn-1=931C.1+n+n2=931 D.n+n2=931 8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,将ADE沿DE翻折，使点A与点B 重合，则CE的长为() A C B 试卷第1页，共3页 A号 B.2 D. 9.在△4BC中，∠C=90°，AB=3,则AB2+BC2+AC2的值为() A.24 B.18 C.12 D.9 10.如图，己知△ABC中，∠ABC=45,F是高AD和BE的交点，AC=√5，BD=2, 则线段DF的长度为() F E B D C A.22 B.2 C.5 D.1 二、填空题 11.如图，直线y=-x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，点C的坐标是(1,0)，DE 分别是AB、OA上的动点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标是一· y A D E B x 12.如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，若∠ACB=LDCE=90°，AC=2, CE=3,则AD2+BE2=· D A 0 E B 13.已知2-3+1=0，则1+ 试卷第1页，共3页 14.若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2-6x+4=0的两个实数根， 则这个直角三角形斜边的长是 三、解答题 15.某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平 均每天可售出20件，现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经 市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件， (1)求销售价在每件90元的基础上，每件降价多少元时，平均每天销售这种服装能盈利 1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠？ (2)要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由. 16.用一段长为30m的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园，墙的长度为18m. (1)设垂直于墙的一边长为m,则平行于墙的一边长为」 m(用含x的代数式表 示) (2)若菜园的面积为100m2,求x的值. 17.2022年冬奥会吉样物冰墩墩深受人们喜爱，冬奥会特许商店将进货价为每个30元 的冰墩墩饰品以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种冰墩墩饰 品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，同时规