专题强化03 一元二次方程应用-2022-2023学年八年级数学下册知识考点过关周周测（沪科版）

专题003一元二次方程应用 一、解答题 1.[实际背景]预警方案确定： 设取= 当月的500克猪肉价格 当月的500克玉米价格， 如果当月W<6,则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”， 「数据收集]今年2月-5月玉米、猪肉价格统计表： 月份 2 玉米价格（元/500克） 0.7 0.8 0.9 猪肉价格（元/500克） 7.5 6.25 6 [问题解决](1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下 降的百分数相等，求3月的猪肉价格m: (2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪内价格按照5月 的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测了月时是否要采取措施防止“碧败 伤农”： (3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而 每月的猪肉价格增长率都为a.则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉 米.请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤衣” 2.如图是2019年1月份的日历，任意选择图中的菱形框部分，将每个菱形框部分中去 掉中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如：9×11-3×17=48,13×15-7 ×21=48.不难发现，结果都是48 2019年1月 星期日 星期一 星期二星期三 星期四星期五 星期六 1 3 4 5 6 0 10 1 12 13 14 15 16 .12.- 18 19 20-.2122 23 24 25 26 2 28 9 30 31 (1)请证明发现的规律： (2)小明说：他用一个如图所示菱形框，框出5个数字，其中最小数与最大数的积是 120,请判断他的说法是否正确 3.商场某种商品进价每件200元，售价每件250元，平均每天可销售30件，为了尽快 减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平 均每天可多售出2件，设每件商品降价x元.据此规律，请回答： 试卷第1页，共3页 (1)商场日销售量增加 件，每件商品盈利」 元（用含x的代数式表示）： (2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100 元？ 4.“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元.“五一”期间，商场决定 采取适当的降价措施.经调查发现，每件该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 10件.设每件商品降价x元.据此规律，请回答： (1)降价后每件商品盈利」 元，商场日销售量增加」 件（用含x的代数式表 示)： (2)在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2240元 5.某网店以每件40元的价格购进一批商品，若以单价50元销售，每月可售出200件， 调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件.为了尽可能的减少快 递支出，网店决定采取适当的涨价措施.设每件商品涨价x元，据此规律，请回答： (1)该网店月销售量减少 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）： (2)在上述条件下，每件商品售价多少元时，网店月盈利可达到2000元？ 6.阅读下面材料： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这 个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，它通常用字母d表示，我们可以 用公式S=阳+m”,-》xd来计算等差数列的和。（公式中的n表示数的个数，a表示第 2 一个数的值，) 例知：3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10×3+1000-D2=120. 2 用上面的知识解决下列问题， (1)计算：2+8+14+20+26+32+38+44+50+56+62+68+74+80+86+92+98+104+110+116 (2)某县决定对坡荒地进行退耕还林.从2009年起在坡荒地上植树造林，以后每年植 树后坡荒地的实际面积按一定规律减少，下表为2009、2010、2011、2012四年的坡荒 地面积的统计数据.问到哪一年，可以将全县所有坡荒地全部种上树木。 2009年 2010年 2011年 2012年 植树后坡荒地的实际面积（公顷） 25200 24000 22400 20400 7.用黑白棋子摆出下列一组图形，根据规律可知. 试卷第1页，共3页 0 。000● ① ② ③ 图 國 (1)在第n个图中，白棋共有 枚，黑棋共有枚： (2)在第几个图形中，白棋共有300枚： (3)白棋的个数能否与黑棋的个数相等？若能，求出是第几个图形，若不能，说明理 由 8.某天延时课上，闻老师带领同学们利用棋子构图研究数字规律.将一些棋子按如图 所示的规律摆放： ●●●● ●●●● ●●●● ●● ●●●● ●● ●●● ●●●● ● ● 第1个图 第2个图 第3个图 第4个图 第1个图有7个棋