16.4、零指数幂与负整指数幂　课件　2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

华东师大版数学八年级下册 第16章《分式》 16.4零指数幂与负整指数幂 知识改变命运，行动成就人生 温故知新 正整指数幂的运算性质： (1)am an=amin (m、n为正整数) (②)(am）n=amn (m、n为正整数) (3)(ab)n=a"b” (n为正整数) (4④am÷dn=am-n (a≠0，m、n为正整数且m>n) (b≠0，n为正整数) 如果m=n或 m<n,运 算还成立吗？ 推陈出新 例：计算(1)52÷52=？(2)106÷106=？(3)(-2)5÷(-2)5=？ 推导：1).52÷52=52-2=50，又52÷52=1，∴.5-1. (2)106÷106=106-6=100,又106÷106-1，∴.100=1. (3).'(-2)5÷(-2)5=(-2)5-5=(-2)0, 又(-2)5÷(-2)5=1，∴.(-2)0=1. Q:am÷wm=？(a0,m为正整数) .am÷am=amm=a0,又am÷am=l,∴.a0=l. 知识点一 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 即：a=1(a≠0) 强调： ()底数不为零，这是先决条件.即0无意义！ (2)比如(-3)=1，不能出现类似(-3)=0这样的错误 推陈出新 例：计算1)52÷54=？(2)1.32÷1.36=？(3)(-2)5÷(-2)8=？ 推导：(1).52÷54=52-4=52， (2).1.32÷1.36-1.32-6=1.3-4, 又54s-景安 521 又132÷1.36= 1.32 1.36=1.34 .1.34= 1.34 (3).(-2)5÷(-2)8=(-2)5-8=(-2)3, 22-器- Q:a n=? (a呋0，n为正整数) .(2)3-2莎 知识点二 任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂， 等于这个数的n次幂的倒数 1 即：a”-京a0,n为正整数 强调：（①）负整指数幂成立的先决条件仍是底数不为零： (②)以前学过的幂的运算性质对零指数幂和负整指数幂 均成立； 3)避免出现类似52=-25这样的错误. 2及时巩固 计算：(1)32x35x3-1；2)3-2-2;3)5x)2;(4)(-5)2÷(-5)4 解：()3-2×35×3-1= =32=9 ②32=632322)=34=81 r少5g-云 (4④(-5)2÷(-5)4=(（-5)2-（←40=(-5）2=25 底倒指 反 计第：(3产品-京*京=益名 32 与（爱比较一下，你能发现什么？ →▲举例示范 计算：(1(-2)^3×(2)(-5)2214(-5)2233)(-5-^1+(-3)^1 (4)(-2ab^3)(3a^4b^1)(5)(-3m^2n^2)-^3(-2m^3n^4)^2 解：(1)原式=(-2)^3×1=-8 2)式（5)^mm-sy(÷)=天 (3)原式=(-3)^1÷(-3)^1=1 (4)原式= 5)原式=(-3)m^·(2)2mn=y2^2=0 及时反馈 判断下列计算是否正确： 1\r发1皮是 Sr2=5 XP （m(-m5m -（-a3·(）--a8 a62-gy (-2xy)3·4x3-32xy33 X 2推陈出新 用小数表示下列各数： (1)10-4;(2)2.3×10-5;3)-3.07×10-3. 解：0原式-0=00 =0.0001 （②原式-23×0=2.3×0.001=-0.0023 (3原式-3.07×0=-307×001-0.0307