16.3　可化为一元一次方程的分式方程(第3课时)　课件　2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

华东师大版数学八年级下册 第16章《分式》 16.3可化为一元一次方程 的分式方程（第三课） 知识改变命运，行动成就人生 知识回顾 分式方程 3-x x+41 2 x+1 +x -3 x+3 2x+6 第一步： 方程两边同乘以x+1), 方程两边同乘以2(x+3), 化分为整 得3-x=x+4-3(x+1) 得 4+3(x+3)=4 第二步：求解 解这个整式方程， 解这个整式方程， 整式方程 得=-2 得 x=-3 第三步： 把x=-2代入x+1), 把x=-3代入2x+3), 代入检验 得-2+1≠0， 得2×(-3+3)=0， 第四步：作答 ∴.原方程的解是x=-2. ∴=-3是原方程的增根即原方程无解 知识理解 解分式方程可能产生增根的原因是： 在“化分为整时扩大了字母的取值范围. 应用举例： 1、方程 计只1的增根地1，则2 2、若关于的方程 3 x+ 有增根，则=1. 2问题引入 (本章导图要装配30台机器，在装配好6台后，采用了 新的技术，工作效率提高了一倍，结果总共只用3天就 完成了任务.原来每天能装配机器多少台？ 分析：1、此题是工作（程）问题，与行程问题类似 2、题中的相等关系：工效提高前后用时之和=3天 3、列表分析数量关系：设原来每天能装配x台. 工作过程 工作效率 工作时间 工作量 工效提高前 x台/天 天 6台 工效提高后 2x台1天 30- 2x 天 (30-6台 (本章导图)要装配30台机器，在装配好6台后，采用了 新的技术，工作效率提高了一倍，结果总共只用3天就 完成了任务.原来每天能装配机器多少台？ 解：设原来每天能装配机器x台，由题意得 6+30-63 2x 化为整式方程，得12+24=6x 解得x=6 经检验，x=6是原方程的解，且符合题意， 答：原来每天能装配机器6台 探索交流 1、某地招生录取时2640名学生的成绩分别由两位程序操作员 各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否 一 致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时 输完这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？ 解：设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲 每分钟能输入2x名学生的成绩，由题意得 2640 2640 2x 2×60 X 解得x=11 经检验，x=11是原方程的解，且符合题意..2x=22(名) 答：甲、乙每分钟各能输入22名、11名学生的成绩 探索交流 2、某工人计划若干天内生产840个零件，开始4天按原计划 进行生产，以后每天生产的零件比原计划增加了25%， 结果提前2天完成了任务.求原计划多少天完成任务？ 分析：设原计划每天生产x个零件列表分析数量关系： 计划 实际 工效（个天） x X 1.25x 工时（天） 840 4 840-4x X 1.25x 工作总量（个） 840 4x 840-4x 相等关系：计划用时-实际用时=2天 2、某工人计划若干天内生产840个零件，开始4天按原计划 进行生产，以后每天生产的零件比原计划增加了25%， 结果提前2天完成了任务.求原计划多少天完成任务？ 解：设原计划每天生产x个零件， 由题意得 840 -(4+ 840-4x 1.25r9 =2 解得 x=60 经检验，x=60是原方程的解，且符合题意 .840÷60=14(天) 答：原计划14天完成任务. 探索交流 3、两名教师带学生去旅游，有甲、乙两家旅游公司.甲公司 给的优惠条件是：1名教师全票，其余按7.5折收费；乙公司给 的优惠条件是：全部按8折收费.经核算甲公司的优惠价比乙 公司的便宜三十二分之一，问参加旅游的学生人数是多少？ 分析：设参加旅游的学生有x人，票价为m元/人， 则甲公司的优惠价为：[m+0.75(x+1)m元 乙公司的优惠价为：0.8x+2)m元 由“甲公司的优惠价比乙公司的便宜三十二分之一” 得：甲公司的优惠价=乙公司的优惠价× 3、两名教师带学生去旅游，联系了甲、乙两家旅游公司甲公司给的 优惠条件是：1名教师全票，其余按7.5折收费；乙公司给的优惠条件 是：全部按8折收费.经核算甲公司的优惠价比乙公司的便宜三十二 分之一，参加旅游的学生人数是多少？ 解：设参加旅游的学生有x人，票价为元/人， 由题意得 mt0.75c+0m=31 0.8(x+2)m 32 解得 x=8 经检验，x=8是原方程的解，且符合题意 答：参加旅游的学生有8人