16.3、可化为一元一次方程的分式方程(第2课时)　课件　2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

华东师大版数学八年级下册 第16章《分式》 16.3可化为一元一次方程 的分式方程（第二课） 知识改变命运，行动成就人生 丝知识回顾 1、解分式方程的基本步骤是：一化、二解、三验 2、解分式方程的关键是找出方程中各分母的 最简公分母，再运用等式的基本性质将分式 方程转化为整式方程； 3、在“化分为整”时扩大了字母的取值范围， 解分式方程可能产生增根，必须检验： Δ▲观察比较 下列式子的变形的目的是什么?用到的原理相同吗? 1)解分式方程：—2-一目的：化分为整原理：等式基本性质2. 解：8(x-1)=5(x+2) 目的：化异为同 原理：分式基本性质。 变形后字母的取值范围改变了吗? 练习巩固 1、下面是小明作业题中一道题的计算过程： x-32 x-3 2(x-1) x2-1 1+x (c+1)x-1) (x+1)x-1） =(x-3)-2(x1) =x-3-2x+2 =-x-1 (1)上述计算过程中，从第②步开始出现错误； (②)错误的原因是分式的运算只能约分，不能去分母； (3)本题的正确答案是 1-x 2、判断下列解法是否正确： 1解分式方程：36.30 1 +1 X 去分母，得：36(c1)=30x+x(x (×) 1) (2)解分式方程： 3-2x2 2x-4 =1-x 去分母，得：3-2x2=(2x4)2x2+4x (×) 3)计算：1-+2 =6-12-+22 x+2x-1 6c+2)0c- (x+2)x-1) (×) 1) 3、解分式方程：2+3-4 x2+x0x2-xr2-1 解：方程两边同乘以x(x+1)c1),约去分母， 得2(c-1)+3(c+1)-4x=0 解这个整式方程，得x=-1 检验：把x=-1代入x(c+1)1), 得(~1)(-1+1)(1-1)=0. '.x=一1是原方程的增根，此分式方程无解 综合应用 当a为何值时，方程 3+6 x+a 有增根？ -1 x 解：方程两边同乘以x1),约去身母， 得3(x-1)+6x=x+a 解这个整式方程，得x= 3+a 8 .方程的增根是x=0或x=1, 即3+a=0或3+a=8, ∴.a=-3或a=5. 知识回顾 列一元一次方程解应用题的基本步骤是： 第一步：审题.弄清题意，找出问题中已知量、 未知量之间的关系；借助图表分析过程。 第二步：设元.根据题中的数量关系，将某一未知量 用字母表示，并用含该字母的代数式表示 相关未知量.（可设直接元、间接元、辅助元） 第三步：列式.根据题中的相等关系列出一元一次方程 第四步：求解.解出一元一次方程的根。 第五步：检验.看所得的解是否符合题意。 第六步：作答.（完整性，注意单位）， 问题引入 A、B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B,大汽车 比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟， 已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度 分析：根据两车速度之比，设大车速度为2x千米时， 小车速度为5x千米/时.列表分析数量关系： 速度(km/h) 时间() 路程(km) 两车分别 135 大车 2x 135 走完全程 2x 用时关系 小车 5x 135 135 如何？ 5x A、B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B,大汽车 比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟， 已知小汽车与大汽车的速度之比为52，求两车的速度. 解：设大车速度为2x千米/时，小车速度为5x千米/时， 由题意得 135 135 =5-0.5 2x 5x 解得x=9 经检验，x=9是原方程的解. 则2x=2×9=18,5x=5×9=45,均符合题意. 答：大车速度为18千米/时，小车速度为45千米/时.