16.3　可化为一元一次方程的分式方程(第1课时)　课件　2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

华东师大版数学八年级下册 第16章《分式》 16.3可化为一元一次方程 的分式方程（第一课） 知识改变命运，行动成就人生 温故知新 解一元一次方程：=1+3 3 2 解：去分母，得2x+2)=6+3x-3) 去括号，得2x+4=6+3x-9 移项，得 2x-3x=6-9-4 合并，得 -x=-7 解完方程后，要养 系化1，得 x=7 成检验的习惯额！ 2问题引入 艘轮船在静水中的航速为20千米时，它沿着沱江顺流 航行100千米所用时间与逆流航行60千米所用时间相等， 请问：沱江江水的流速为多少？ 解：设沱江江水的流速为x千米时. V顺=20+x V逆=20-x 由题意，得 100 60 20+x 20-x 这个方程和以前学过的整式方程有什么区别 呢？ 知识点一 方程中含有分式，并且分母中含有未知数的方程 叫分式方程 如：下列方程中，哪些是关于x的分式方程？ +2 1+3 80 60 2 (2) x+3 x-3 2 (3) 3 1-y =3 2-y (⑤ 探索发现 解分式方程： 100 60 20+x 20-x 解：方程两边同乘以(20+x)20-x),约去分母， 得 100(20-x)=60(20+x) 解这个整式方程，得 x=5 解完这个方程，你 是怎样检验的呢？ 整式方程的解一定 满足原分式方程吗？ 探索发现 解分式方程： 解：方程两边同乘以(+1)x-1),约去分母， 得 x+1=2 解这个整式方程，得 x=1 小明说：“x=1一定是原分式方程的 解”他的想法对吗？ 知识点二 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以 一个含有未知数的整式，从而约去了分母，有可能 产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为 增根. 解分式方程时，必须进行检验！ 怎样检验呢？ 2探索发现 解分式方程： 解：方程两边同乘以x+1)心1)，约去分母， 得x+1=2 解这个整式方程，得x=1 检验：把x=1代入c+1)x-1), 得(1+1)1-1)=0， .x=1是原方程的增根，此分式方程无解 知识点三：使分式方程的最简公分母为0的根， 叫分式方程的增根. 2举例示范 解分式方程： -2x+1 解：方程两边同乘以(2x+1)x-1),约去分母， 得 2(2x+1)=3(x-1) 解这个整式方程，得x=-5 检验：把x=-5代入(2x+1)x-1), 得（-10+1)(-5-1)≠0， ∴.原方程的解是x=-5. 及时反馈 1、下列关于分式方程增根的说法正确的是(D) A、使所有的分母的值都为零的解是增根； B、分式方程的解为零就是增根； C、 使分子的值为零的解就是增根； D、使最简公分母的值为零的解是增根 2、解分式方程 分以下四步.其中，错误的 一 步是(D) A、找出方程两边分式的最简公分母是(x-1)x+1): B、方程两边都乘以x-1)x+1),得整式方程2(c-1)+3(c+1)=6; C、解这个整式方程，得x=1; D、原方程的解为x=1.