16.1.2分式的基本性质　课件　2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

华东师大版数学八年级下册 第16章《分式》 1.2分式的基本性质 知识改变命运，行动成就人生 推陈出新 分数的基本性质： 分数的分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)， 分数的大小不变 即分 a-c b-c (b、c均不为0) 2 bIX5 如：3x5 10 99÷3 3 15 12- 12÷3 4 【注】1、分数的基本性质与商不变性质类似： 2、同加、同减或同乘方都是没有根据的 类比探索 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或都除以火同一个不等于零的 整式，分式的值不变 即A=A· A÷ M MB (A、B、M是整式且M≠O) B· M 如： 2y4 2y· 10xy 10y2- 10y2÷5y=2 3x 5x 15r2 15xy 15xy÷5y 3x 【注】默认發母不为0. 及时反馈 1、根据分式的基本性质，下列变形中，哪些是正确的？ 2 ⑤) 1-x =x-1 x-y 0.3a+0.5b 2、不改变分式的值，将分式0.2ab的分子、分母的 各项系数化成整数，分子、分母同时乘以10，分式变形 为 3M+5b 2a105 3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都 不含“-”号： -bn bn (2) bn bn am am2 -am2 -bn (3) -bn bn bn -am2 (④) am- -am2 am2 4、不改变分式的值，使分子第一项系数为正，且 分式本身不带“-”号： -a+2b 2a+b () = a-2b -2a-b = 3a-b 3a-b (2) -a+b a-b 推陈出新 分数的约分： 根据分数的基本性质，将分数的分子、分母同时 除以它们的公因数(1除外)，从而将分数化简 最简分数：分子、分母不含公因数的分数 如：48 =48÷12。 4 51 51÷17 60 60÷12 17- 17÷17 =3 【注】分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数， 将分数化为最简分数或整数 -入类比探索 分式的约分； 分式的分子、分母同时除以它们的公因式，将分式化简。 如(1)202”“一当 公因式：若分子、分母都是单项式，先找分子、分母系数 若分子、分母是多项式，先把多项式因式分解， 再找出分子与分母的公因式 2及时反馈 下列各分式哪些是最简分式？不是最简的化为最简： 3+x 3 2=y2y2-42+2y+2 ，3m-9,x2+xy,2-y, -y-y2 3 3 x2-2= c+yc2-卫 3m-93(m-3)m-3 x2+xv x(x+y) 2-4=+2g2)=y2 x2+2xy+y2 (+y)}2 x+y 2-y -(0y-2) -xy-y2 -y(x+y) 【注】分式约分的结果是最简分式（即分子、分母没有 公因式的分式)或整式： 推陈出新 分数的通分： 根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与 原来分数的值相等的同分母分数的过程 通分的关键是先找出各分母的最小公倍数. 如：把背子、子通分 解：.5、7、14的最小公倍数是70， .11×14 142 2× 20 3 3×5 15 5-5×14 707 107X 70 14 14×5 70 10 类比探索 分式的通分： 把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的 同分母的分式。（化异为同 通分的关键是确定几个分式的公分母. 最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积 如：把 3 ab2、 通分 解： 3 1 ab2 的最简公分母是a2b2c, 3 3ac 1b2 b2 ab2 ab2·a abc a-c a-c. ab2c b2